七年级数学上册人教版第三单元（全单元）教案.pdfVIP

3.1从算式到方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

SB

i.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概，并会进行简

单的辨别；(重点)

2.初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程.(重点，难点)

一、情境导入

问题：一辆客车和一辆卡车同时从力地出发沿同一公路同一方向厅驶，客车的行驶速度

是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早lh经过6地，46两地间的路程是

多少？

1.若用算术方法解决应怎样列算式？

2.如果设48两地相距去兀，那么客车从力地到夕地的行驶时间为___,货车从

力地到6地的行驶时间为_______.

3.客车与货车行驶时间的关系是.

4.根据上述关系，可列方程为.

5.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

二、合作探究

探究点一：方程的概

的II判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由.

(1)4X5=3X7-1；⑵2x+5y=3；

V—Q1

(3)9—4x0；(4)-^=~；⑸2x+3.

解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可.

解：(1)不是，因为不含有未知数；

(2)是方程；

(3)不是，因为不是等式；

(4)是方程；

(5)不是，因为不是等式.

方法总结：本题考查的是方程的概，方程是含有未知数的等式，在这一概中要抓住

方程定义的两个要点①等式；②合有未知数.

探究点二：一元一次方程的概

3.1从算式到方程

［类型一］一元一次方程的辨别

胸❷下列方程中是一元一次方程的有()

A.x+3=y+2

B.1-3(1—2)=—2(5—3力

C.x-l=-

x

D.-2=2y-7

解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去,

不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定

义，正确.故选D.

方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次

数是1;(3)是整式方程.

［类型二］利用一元一次方程的概求字母次数的值

襁1方程(/1)犬+1=0是关于4的一元一次方程，则()

A.77=±1B.卬=1

C.ni=1D.n#1

解析：由一元一次方程的概，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于

\m\=\

0,所以

IWO

解得〃/=1.故选B.

方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数,

并且未知数的次数都是1且系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中相关

字母的值.

探究点三：方程的解

胸II下列方程中，解为才=2的方程是(