七年级数学教案（上）.pdfVIP

第一章有理数

第1课时课题：具有相反意义的量

学习目的：

1、知识与技能

(1)通过实例感受引入负数的必要性和合理性

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

(2)理解有理数的意义体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法

通过实例的引入认识到负数的产生是来源于生产和

生活会用正、负数表示具有相反意义的量能按要求对

有理数进行分类。

重点：正数、负数有意义有理数的意义能正确对

有理数进行分类。

难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

学习过程：

一、自主学习阅读教材

教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正

整数）、分数和零（小数包括在分数之中）它们都是由于实

际需要而产生的.

但在实际生活中还有许多量不能用上述所说的自然

数、零或分数、小数表示。

二、合作交流解读探究

1、某市某一天的最高温度是零上5。。最低温度是零

下5℃。要表示这两个温度如果只用小学学过的数都

记作5。（：就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义

的两个量。

现实生活中像这样的相反意义的量还有很多……例

如珠穆朗玛峰高于海平面8848米吐鲁番盆地低于海平

面155米“高于和‘低于其意义是相反的。“运进”和“运

出”其意义是相反的。

现在数学中采用符号来区分规定零上5℃记作+5℃

（读作正5℃）或5℃,把零下5℃记作-5℃（读作负5℃）。这

样只要在小学里学过的数前面加上“”或“丁号就把两个

相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意

义的量：

高于海平面8848米记作+8848米；低于海平面155

米记作-155米；

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调数

。既不是正数也不是负数它是正、负数的界限表示“基

准”的数零不是表示“没有”它表示一个实际存在的数量。

并指出正数负数的的符号是表示性质相反的量

符号写在数字前面这种符号叫做性质符号。

2、给出新的整数、分数概念

引进负数后数的范围扩大了。过去我们说整数只包

括自然数和零引进负数后我们把自然数叫做正整数

自然数前加上负号的数叫做负整数因而整数包括正整数

（自然数）、负整数和零同样分数包括正分数、负分数。

3、给出有理数概念

整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题常常需要将有理数进行分

类需要不同分类的方法也常常不同根据有理数的定义

可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他

的分类方法？

待学生思考后请学生回答、评议、补充。

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负

有理数和零。在有理数范围内正数和零统称为非负数。

向学生强调：分类可以根据不同需要用不同的分类标准,

但必须对讨论对象不重不漏地分类。

三、应用迁移，巩固提高

例下列给出的各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是