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中国卫生统计２００６年８月第２３卷第４期３６７

方法介绍

结构方程模型原理及其应用注意事项

山东省潍坊医学院卫生统计教研室（２６１０４２）秦浩陈景武

结构方程模型（ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎＭｏｄｅ，ｌＳＥＭ），

生潜变量，的影响，爹是ｍｘ１残差向量。

又称协方差结构模型（ＣｏｖａｒｉａｎｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＭｏｄｅｌｉｎｇ，Ｅ

ＣＳＭ），它主要是在心理、行为、教育和社会科学等学

份）＝０，Ｅ（ｅ）＝０，Ｅ仗）＝０，Ｅ（｝）＝０；｝与爹相互独

科的实际应用中发展起来的一个研究方向。到２０世立，Ｓ与宁相互独立，。与，相互独立，｝，ａ及。相互独

纪８０年代，结构方程这一新的数据分析系统已在社会

立；ａ在对角线上为。，且（Ｉ一Ｂ）为非奇异阵（｝）０

科学等领域得到广泛的应用，并被称为近年来统计学一个完整的结构方程模型包含如下８个参数矩

三大发展之一［１（）。结构方程模型弥补了传统统计方阵：Ａｙ，Ａ＝，Ｂ，ｒ，ｏ，＊，叹和。；。前面４个矩阵已经

法的不足，它不仅可对某个领域中各种因素之间的关在测量方程和结构方程中出现，０为潜变量右的协方

系进行研究，而且可对潜变量之间的相关关系，甚至因

果关系进行研究，因而，近几年在医学领域中应用逐渐

Ｃ和ｓ的协方差矩阵，其中Ａｙ，Ａｙ，Ｂ，ｒ给出了模型

增多〔２－６）。为了让医学工作者对其有更多的了解，以

中因子负荷和结构系数的估计值，０给出了潜变量之

及在医学领域中更好地运用它，现对结构方程模型的间的相关系数估计值，Ｔ，

原理、分析步骤及其应用时的注意事项介绍如下。检验依据。

通常所说的结构方程模型中所有的潜变量和观察

原理

变量都是中心化变量（均值为零），若所有变量不是中

结构方程模型是验证性因子模型（验证性因子分心化变量，则测量方程和结构方程都带有常数项，即一

般结构方程模型，它是在原来８个参数矩阵的基础上，

析）和因果模型（路径分析）的结合体，所包含的因子模

型又称为测量模型（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ），其中的方程又增加了４个参数矩阵，模型更加复杂。有常数项的

结构方程模型常用于多组比较和纵向数据分析，故我

称为测量方程（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｑｕａｔｉｏｎ），描述了潜变量

与观察变量之间的关系；所包含的因果模型又称为潜

变量模型（ｌａｔｅｎｔｖａｒｉａｂｌｅｍｏｄｅｌ），也称为结构模型，其非中心化模型感兴趣可参考有关书籍。

中的方程称为结构方程（ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎ），描述了结构方程模型与验证性因子模型、因果模型的关

潜变量之间的关系。模型如下：系如下：

测量模型：参数矩阵有３个：Ａｘ，０，Ｏ６，此时结构方程模型成为验

证性因子模型；如果Ｍ，＝Ｐ，二、且Ａｙ，Ａ二是单位矩

ｙ＝ｎｙ７＋￡（１）

ｘ＝Ａｘｅ＋Ｓ（２）阵，ＯＥ，Ｏｓ是零矩阵，那么结构方程模型待估计的参数

结构模型：矩阵也是３个：Ｂ，ｒ，ｔｌ＇ｉ，此时结构方程模型成为因果

Ｉ＝Ｂ９