2024_2025学年高中数学第1章基本初等函数Ⅱ1.3.1正弦函数的图象与性质三练习新人教B版必修4 .pdf

1.3.1正弦函数的图象与性质(三)

课后拔高提能练

一、选择题

ji

1.若函数y=2sin2x的图象向左平移p个单位长度，则平移后图象的对称轴为()

kvjiji

A.x=~^—飞(kwl)B.Z)

knrjikkji

C.—方(虹Z)D.+方(左立)

ji(jiA

解析：选B函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到y=2sin〔2x+瓦|，

JlJTJTk

由2才+云=云+#兀,jr=—+~z-,

626z

jtkv

..•函数的对称轴为^=y+—,kd故选B.

2.已知函数y=2sin(gx+0)(口〉0)在区间［0,2兀］上的图象如右图所示，那么口=

2jt2Ji

解析：选B由图象知函数的周期T=V所以6；=—=—=2.故选B.

1JL

3.下列四种变换方式，其中能y=sinx的图象变为y=si』2x+f|的图象的是()

ji11ji

①向左平移才，再横坐标缩短为原来的5；②横坐标缩短为原来的亏，再向左平移《；

4ZZo

1JlJl1

③横坐标缩短为原来的5,再向左平移〒；④向左平移再横坐标缩短为原来的成

Z4oZ

A.①和②B.①和③

C.②和③D.②和④

答案：A

4.函数产(x)=/sin(gx+S)p0,^0,||—J的部分图象如图所示，则/(x)

JT

的图象向右平移甘个单位后，得到的图象解析式为（）

A.y=sin2xB.y=cos2x

(,2JiD.y=sin[2jt——

C.y=sinl

311jijt9n3兀

解析：选D由图可知广

2ji

T=兀，又T—,3=2.

G)

又刃=1,「.Hx)=sin(2