全国统考2025高考数学一轮复习课时规范练43空间向量及其运算理含解析北师大版.docx

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课时规范练43空间向量及其运算

基础巩固组

1.已知空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则MN=()

A.12a-23b+12c B.-23

C.12a+12b-12c D.2

2.(2020江西南昌八一中学质检)已知向量a=(-2,x,2),b=(2,1,2),c=(4,-2,1).若a⊥(b-c),则x的值为()

A.-2 B.2

C.3 D.-3

3.已知空间四边形ABCD的每条棱和对角线的长都等于a,E,F分别是BC,AD的中点,则AE·AF的值为()

A.a2 B.12

C.1

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