2025届云南省泸水五中高考仿真卷数学试题含解析.doc

2025届云南省泸水五中高考仿真卷数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，为非零向量，则“存在正数，使得”是“”的（）

A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．充分不必要条件

2．已知，，若，则实数的值是（）

A．-1 B．7 C．1 D．1或7

3．记单调递增的等比数列的前项和为，若，，则（）

A． B． C． D．

4．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．在中，已知，，，为线段上的一点，且，则的最小值为（）

A． B． C． D．

6．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）．

A．收入最高值与收入最低值的比是

B．结余最高的月份是月份

C．与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同

D．前个月的平均收入为万元

7．函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）

A． B．

C． D．

8．已知命题p：若，，则；命题q：，使得”，则以下命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

9．设为等差数列的前项和，若，则

A． B．

C． D．

10．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙?丙?丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（）

A． B． C． D．

11．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．48 B．72 C．90 D．96

12．已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在等比数列中，，则________．

14．若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为_______．

15．若展开式中的常数项为240，则实数的值为________.

16．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是_____，_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

18．（12分）已知x，y，z均为正数．

（1）若xy＜1，证明：|x+z|?|y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy?2yz?2xz的最小值．

19．（12分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．

（1）求的解析式；

（2）作出在上的图象（要列表）．

20．（12分）已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为.

(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；

(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

21．（12分）记函数的最小值为.

（1）求的值；

（2）若正数，，满足，证明：.

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为；直线l的参数方程为（t为参数）.直线l与曲线C分别交于M，N两点.

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）若点P的极坐标为，，求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

充分性中，由向量数乘的几何意义得，再由数量积运算即可说明成立；必要性中，由数量积运算可得，不一定有正数，使得，所以不成立，即可得答案.

【详解】

充分性：若存在正数，使得，则，，得证；

必要性：若，则，不一定有正数，使得，故不成立；

所以是充分不必要条件

故选：D

【点睛】

本题考查平面向量数量积的运算，向量数乘的几何意义，还考查了充分必要条件的判定，属于简单题.

2、C

【解析】

根据平面向量数量积的坐标运算，化简即可求得的值.

【详解】

由平面向量数量积的坐标运算，代入化简可得

.

∴解得.

故选：C.

【点睛】

本题考查了平面