2025年春新人教版七年级下册数学全册课件.pptx

新人教版数学七年级下册

全册教学课件;第七章相交线与平行线;1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.

2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.;复习用适当的语句表述图中点与直线的关系.;你能在下图中找出一些相交线吗？;问题

如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？;两直线相交;O;∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.;例1下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（）;例2下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是();探究

任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？测量一下.

∠1=______；∠2=______；

∠3=______；∠4=______.;O;例3如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.;跟踪训练如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°，则∠AOM等于( )

A.159° B.161°

C.169° D.138°;1.如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是（）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠3和∠4;2.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减小30°

则∠BOC（）

A.增大30°B.增大150°C.不变D.减小30°;3.如图，直线a，b相交.

(1)∠1+∠2=_________°；∠3+∠4=_______°.

(2)∠4的邻补角是______________.

(3)图中的邻补角共有_____对.;4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC=2:7，

则∠AOC=_______，∠AOD=___________.;邻补角互补;第七章相交线与平行线;1.理解垂线的有关概念、性质及画法；

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.;观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？;在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a，b所成的角∠α也会发生变化.;两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线；

它们的交点叫作垂足.;C;例1如图，把???室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么AB与BC的位置关系表示为____________.;日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，你能再举出其他例子吗？;知识点2垂线的画法及基本事实;探究用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？;可以发现，经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线.

由此得到关于垂线的基本事实：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;例2如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.;跟踪训练如图，分别过点P作线段MN的垂线.;知识点3垂线段及点到直线的距离;探究 如图，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，我们称PO为点P到直线l的垂线段.A是直线l上除点O外一点，连接PA.测量并比较线段PO与PA的长度，你能得到什么结论？改变点A的位置呢？;可以发现，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.;思考如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？;例3如图，在三角形ABC中，AB⊥BC，其中AC=2.5，AB=1，

P是线段BC上任意一点，那么线段AP的长度可能为()

A.0.5B.0.7C.1.5D.4;跟踪训练我们如何测量立定跳远的成绩？;1.当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？;2.如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，若求点P到直线AB的距离，应该测量哪里？;3.如图，在三角形ABC中，∠C=90°.

(1)分别指出点A到直线CB，点B到直线AC的距离是哪些线段的长度；(2)三条边AB，AC，