河南省百师联盟2024-2025学年高二上学期期中数学试卷（含答案） .pdf

河南省百师联盟2024-2025学年高二上学期期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线I】：(Q—l)x+2y+1=0,Z2：ax+(q+2)y+4=0,设甲：，i〃，2；乙：a=2,则甲乙的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.直线3%-4y+10=0与以点C(-1,-2)为圆心的圆相交于A,B两点，且\AB\=8,则圆C的方程为()

A.(%+I)2+(y+2)2=25B.(%-I)2+(y—2)2=25

C.3+1尸+(y+2尸=5D.(%一I)2+(y—2尸=5

3.甲、乙、丙、丁四人去听同时举行的5个讲座，每人可自由选择听其中一个讲座，则恰好只有甲、乙两人

听同一个讲座的情况种数为()

A.125B.100C.80D.60

4.下列说法中，正确的()

A.点M(3,2,l)关于平面xOy对称的点的坐标(-32-1)

B.若直线/的方向向量为3=(1,—1,2),平面。的法向量为沉=(4,—4,8),贝(Zla

C.已知。为空间中任意一点,4,B,C,P四点共面，且A,B,C,P中任意三点不共线，若OP=mOA-^OB+OC,

则TH=1

D.若直线［的方向向量与平面a的法向量的夹角为30。，则直线1与平面a所成的角为30。

5.已知平面#的法向量分别为尻=(2,1,—3),衫=(1,—3,2),则平面#的夹角的大小为()

A.举B.当C.?D.£

6336

6.已知抛物线y2=6x,直线［过抛物线的焦点且与抛物线交于刀，B两点，若弦刀3的长为8,则直线Z的方程

为()

A.y=j或y=_?*+：B.y=3(%-：)或V=-原成-1)

C.y=岳x-?或,=一屈x+|D.y=2x-^或,=-2x+j

7.如图，在两行三列的网格中放入标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡

片，每格只放一张卡片，则“只有最左边一列两个数字之和为8”的不一

同的放法有()

A.16种B.32种C.64种D.96种

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8.空间直角坐标系。一xyz中，过点P(xo,yo，zo)且一个法向量为元=(a,b,c)的平面a的方程为a(x-x0)+

b(y—y0)+c(z—z0)=。.已知平面a的方程为工+y+4z-3=0,直线［平面们x+2y-3=0与平面”:

2y+z+l=0的交线，则直线/与平面a所成角的大小为()

a-n-c-D—

%4。3D3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的三位数，贝*)

A.可以组成60个三位数

B.在组成的三位数中，各位数字之和为8的个数为12

C.在组成的三位数中，比400大的个数为12

D.在组成的三位数中，百位上的数字最小的个数为20

2

10.双曲线T：^-y2=l的焦点为2,0),旦(2,0)，过巴的直线九与双曲线的左支相交于刀，B两点