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全国统考2025高考数学一轮复习第十一章计数原理11.3二项式定理学案理含解析北师大版.docx

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    11.3二项式定理

    必备学问预案自诊

    学问梳理

    1.二项式定理

    二项式定理

    (a+b)n=(n∈N+)?

    二项开放式的

    通项公式

    Tr+1=,它表示第项(0≤r≤n,r∈N)?

    二项式系数

    二项开放式中各项的系数为Cn0

    2.二项式系数的性质

    性质

    性质描述

    对称性

    与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即?

    增减性

    二项式

    系数C

    当kn+12(n∈N+

    当kn-12(n∈

    续表

    性质

    性质描述

    最大值

    当n为偶数时,中间的一项Cn

    当n为奇数时,中间的两项Cn

    3.二项式系数与项的系数的区分

    二项式系数是指Cn0,Cn1,…,C

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