山东省聊城市阳谷县四校2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题.docx

山东省聊城市阳谷县四校2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级

试卷标题：山东省聊城市阳谷县四校2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题。

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：从四个选项中选出正确答案。

1.若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个实数根，则a+b的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

例：若a，b是方程x^2-4x+4=0的两个实数根，则a+b的值是4。

2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，则点P关于y轴的对称点坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

例：若点P的坐标为(4,5)，则点P关于x轴的对称点坐标是(4,-5)。

3.已知一元二次方程x^2-3x-4=0，其两个实数根x1和x2满足x1*x2=（）

A.-4

B.4

C.1

D.-1

例：若一元二次方程x^2-5x+6=0的两个实数根为x1和x2，则x1*x2的值为6。

4.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标是（）

A.(0,2)

B.(1,2)

C.(1,3)

D.(2,1)

例：若点A(4,5)，点B(1,2)，则线段AB的中点坐标是(5/2,7/2)。

5.若函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，则k+b的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

例：若函数y=2x-1的图象经过点(3,5)，则k+b的值为5。

6.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

例：若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC是直角三角形。

7.若函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的值（）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.不确定

例：若函数y=2x^2-3x+1的图象开口向上，则a的值为2。

8.在直角坐标系中，若点P在第二象限，点Q在第三象限，则P和Q的横坐标（）

A.同时为正

B.同时为负

C.同时为0

D.一个为正，一个为负

例：若点P的坐标为(-3,2)，点Q的坐标为(1,-4)，则P和Q的横坐标一个为负，一个为正。

9.若一元二次方程x^2-2x-3=0的判别式为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

例：若一元二次方程x^2-5x+6=0的判别式为-19。

10.已知正方形的边长为a，则其对角线的长度是（）

A.a

B.2a

C.√2a

D.a^2

例：若正方形的边长为3，则其对角线的长度是3√2。

二、填空题（共10题，每题3分）

要求：将正确答案填入空格内。

1.若a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的两个实数根，则a+b的值是______。

2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，则点P关于y轴的对称点坐标是______。

3.已知一元二次方程x^2-3x-4=0，其两个实数根x1和x2满足x1*x2=______。

4.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标是______。

5.若函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，则k+b的值是______。

6.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。

7.若函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的值是______。

8.在直角坐标系中，若点P在第二象限，点Q在第三象限，则P和Q的横坐标______。

9.若一元二次方程x^2-2x-3=0的判别式为______。

10.已知正方形的边长为a，则其对角线的长度是______。

三、解答题（共5题，每题10分）

要求：解答下列各题。

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求其两个实数根x1和x2，并求x1+x2的值。

2.在直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(2,1)，求线段AB的长度。

3.已知函数y=2x-1，求函数图象与x轴的交点坐标。

4.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，求三角形ABC的面积。

5.已知正方形的边长为5，求正方形的周长和对角线长度。

四、应用题（共5题，每题10分）

要求：解答下列各题。

1.一辆