人教版八年级数学下册 期中复习卷（含详解）.docxVIP

2025年

PAGE

期中复习卷

一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）

1．下列各式计算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，DF平分∠ADC与AB交于点F，若，，则CD长为（??）

A．8 B．10 C．13 D．16

4．下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知的三边之长分别为2、5、m，则等于（????）

A． B． C．10 D．4

6．如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（????）

A．1 B．2 C． D．

7．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（????）

A．尺 B．尺 C．尺 D．尺

8．如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（）

A． B．1 C． D．

9．在如图所示的正方形网格中，和的顶点都在网格线的交点上，则与的和为（????）

A．30° B．40° C．45° D．60°

10．如图，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，就变成了如图所示的形状，若继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2024 B．2023 C．2022 D．1

11．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第行从左至右第个数是（）

A． B． C． D．

12．如图，长方形中，对角线，，将长方形沿折叠，得，点是线段上一动点．当的值最小时，的长为（????）

A． B． C． D．

第II卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是．

14．已知且，化简二次根式的符合题意结果是．

15．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次综合实践活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，，，则小正方形的面积是．

16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，P为上一点，连接，若四边形的面积为，纸条的宽为3，，则的长是．

17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线，交于，若，，则．

18．如图，四边形和四边形均为正方形，点D为的中点，若，连接，则的长为．

三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分．）

19．计算：

(1)；(2)．

20．先化简，再求值，其中，．

21．如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)直接写出的长为________；

(2)请用无刻度的直尺画图：在格点上找点E，连接，使，垂足为H；

(3)是直角吗？判断并说明理由．

22．如图，的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求的周长．

23．仅用无刻度直尺完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．保留作图痕迹，不写作法．

(1)如图1，已知四边形为平行四边形，在上画点M，使直线平分平行四边形的周长和面积；

(2)如图2，已知点E在边上，四边形是矩形，请你在图中画出的平分线；

(3)如图3，已知四边形是平行四边形，且，点E为上一点，请在上画点G，使；

(4)如图4，已知四边形是平行四边形，且，，连接，点P为上的一点，请以为边画一个菱形．

24．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．

(1)求证：；

(2)当D在中点时，请解答下面两个问题：

①证明：四边形为菱形．

②当的大小满足