统计学 课件 5-2 样本均值的抽样分布.pptx

第5章统计量及其抽样分布

5.2抽样分布

样本均值及其分布

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课程导入

某企业需要运送36箱货物.

根据历年信息，可认为货物μ=72千克，σ=3千克.

目前货机尚可承载2646千克.

货物安全装上飞机的概率是多少？

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正态分布总体方差已知

[1]http://www.et.bs.ehu.es/~etptupaf/nuevo/ficheros/stat4econ/muestreo.pdf

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正态分布总体方差已知

如果不是正态总体呢？

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非正态分布且总体方差已知

样本均值的分布（双峰）

5

非正态分布且总体方差已知

样本均值的分布（均匀）

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非正态分布且总体方差已知

样本均值的分布（右偏）

7

非正态分布且总体方差已知

8

非正态分布且总体方差已知

回到原来的问题：那么将所有货物安全地装载到飞机上并进行运输的可能性是多少？

接下来的问题就是你是否愿意承担大约为0.13%无法起飞的风险了？

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非正态分布且总体方差已知

关于中心极限定理的几个问题：

当样本的样本量足够大，样本均值将是正态分布的？

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非正态分布且总体方差已知

关于中心极限定理的几个问题：

Lindeberg-Levy中心极限定理的结论适用于任意分布.

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正态分布且总体方差未知

[1]WilliamM.Mendenhall著,关静等译,统计学,机械工业出版社,2018.（p215）

[2]CochranWG(1934).Thedistributionofquadraticformsinanormalsystem,withapplicationstotheanalysisofcovariance.Math.Proc.Camb.Philos.Soc.30(2):178–191.

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小结

总体方差已知

总体方差未知

正态总体

非正态总体

（大样本）

样本均值的抽样分布

？

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思考与练习

[1]RobertV.Hogg,JosephW.McKean,AllenT.Craig著,王忠玉，长江译,数理统计学导论（原书第7版）,机械工业出版社,2014.(p226,p233)

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