人教版数学七年级上册同步分层练习课件1.4.2 有理数乘法的运算律及运用（含答案）.pptx

有理数乘法的运算律及运用

1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）

一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号

1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.偶数奇数二、多个有理数相乘的运算规律2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.

4×(-5)=____，(-5)×4=____;6×(-2)=____，(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即-20-204×(-5)=(-5)×4;6×(-2)=(-2)×6.-12-12(-6)×(-5)302×1530[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]上面每组运算分别体现了什么运算律？

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表达：ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.

???=1×4×(－0.1)=－0.4

?解:(1)原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500?＝-9×10＝-90

5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____;即[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___.即5×(-4)-2015+(-35)-205×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)；(-2)×(-3)6(-6)+126[2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3).上面每组运算体现了什么运算律？一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.字母表达：a(b+c)=ab+ac3.乘法分配律:

例2.用两种方法计算：??比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？

??

?(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515例3.计算：【点睛】根据分配律可以推出：同一个数分别乘以几个数再求和（差）,等于这个数同几个数的和（差）相乘.ab＋ac＋ad=a(b＋c＋d)同一个数分别乘以几个数，再求和（差）

??

例4.计算：【提示】：把拆分成?

用简便方法计算：?

例5.已知x，y为有理数，如果规定一种新运算“※”，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.(1）2※4=___;(2)1※4※0=___;(3)任意选取两个有理数分别填入下列□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么?_____________;□※○与○※□(4)根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.解:因为a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2所以a※(b+c)+1=a※b+a※c91结果相等

?交换、结合9???-682123

?A

??

???

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.字母表达：ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.字母表达：(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.字母表达：a(b+c)=ab+ac3.乘法分配律: