2025年离散数学学习总结.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

离散数学学习总结

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

离散数学学习总结

【篇一：离散数学学习心得】

离散数学学习心得

姓名：周燕班级：12计本（2）班学号：1204012032

第一章学习的是命题逻辑的基本概念，介绍了命题的定义，连接词

以及命题公式的赋值。然后学习了命题逻辑的等值演算，等值式即两

个命题公式为重言式。判断等值式的方法通常有列真值表，等值演算

等。本章还给出了命题公式的两种规范的表示方法。析取范式和合取

范式，本章还介绍了连结词的完备集。第三章介绍的是命题逻辑的推

理理论，在自然推理系统中，命题的推理证明。第四章是对前面推理

证明的补充与完备，前三章中，命题逻辑具有一定的局限性，有时候

无法判断一些常见的简单推理，于是我们引进了一阶逻辑命题。第五

章便是一阶逻辑等值演算的推理。第二部分学习集合论，介绍了集合

论的基本概念，集合的运算集合恒等式，第七章关于二元关系，关系

的性质，着重介绍了自反性，对称性，传递性。第三部分学习图论，

图的基本概念，通路与回路，以及图的连通性，然后学习了树，树的

性质树的生成。最后是代数系统。

以上就是本学期离散数学学习的所有内容，很开心能有华老师带我

们学习离散数学。华老师可以说是我上大学以来遇到的最负责任的老

师了，教书很认真，每次上课声音都很洪亮，可以照顾到后座的同学。

最喜欢老师的幽默了，大学的学生并不再是高中时候埋头苦干的书呆

子了，很需要在课堂上调动学生的学习兴趣。所以我很支持老师能够

将刻板的知识讲解的精彩生动，偶尔的幽默是很好的方法。

我对于老师的教学并没有太多的建议，因为老师已经做得很好了。

希望老师继续保持这种良好的状态，最后希望老师越来越可爱！

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

第六部分形式语言与自动机初步

这一部分没有在课堂上讲，作为课下自学内容，但这部分内容和我

们下学期将要学习的编码理论以及大三上的编译原理关系密切。

通过一个学期的学习，最大的感受就是《离散数学》的概念特别多

而且复杂，容易混淆，模糊。从各部分掌握情况来看，数理逻辑与集

合论，以及图论部分掌握较好；组合分析部分总是容易受高中解题思

维诱导，使简单问题复杂化；代数结构部分概念太多容易遗忘。当然，

对于一些重点，难点基本上都掌握了，不过知识点的掌握情况不尽相

同。有些知识点掌握不够牢固，比如说数理逻辑中一些公式定理的证

明，关系的运算部分原有性质经过运算的改变掌握的不太好，图与树

问题不大，但是自补图掌握不好；代数系统呢概念又是还是会弄混，

不过整体来说问题不大。

通过这门课的学习，我们可以初步了解和掌握处理离散结构所必需

的的工具和方法，培养和提高自身的逻辑思维和抽象思维，以及分析

和解决实际问题的能力，并未学习后序专业课程打下基础。学习这门

课程，关键是概念弄懂，方法掌握并熟练应用，学会用离散的思维去

思考问题。当然学习过程中也有不足，比如，理论性太强，实践太少，

没有吧所学知识真正应用到生活中去。

以上就是我对这学期学习离散数学的一个小小的总结，能力所限难

免有错漏之处，望老师斧正。

【篇三：离散数学必备知识点总结】

总结离散数学知识点

第二章命题逻辑

1.→，前键为真，后键为假才为假；—，相同为真，不同为假；

2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(m)之积；

勿以恶小而为之，