人教版数学七年级上册同步分层练习课件4.3.1 角（含答案）.pptx

角

1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重点、难点)

同学们听过这句诗吗？它的含义是什么？为什么宝剑磨了会锋利呢？

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？这两条射线是角的两条边.

下面的四个图形是角吗？×√××

(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.(2)当顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示角，这个字母应标在顶点上.如上图的角可以表示为∠O.

(3)用一个数字表示一个角，如左图的角可以表示为∠1.(4)用一个字母(希腊字母α、β、γ等)表示一个角，如右图的角可以表示为∠α.注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角.

如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α记还可以用∠AOB来表示.

1.图中有个角，你能把它们表示出来吗？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.

2.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠221345BADCE

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.

1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.3601806060??3600?如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=48°56′37″.

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其它度量角的单位制.例如，我们以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制等.

除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪来测量角的大小.

借助三角尺，我们可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108°)的角.

例1.度分秒的互化(1)57.32°=°′″；解析：57.32?=57?+0.32×60′=57?+19.2′=57?19′+0.2×60″=57?19′12″【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数)571912(2)17°6′36″= °.17.11解析:17°6′36″=17°+6′+″=17°+6.6′=17?+°=17.11?.【点睛】按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)

300180003890.60.0138.255°＝′＝″；38.15°＝°′；36″＝′=°；38°15′＝°.度分秒的互化

例2.如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°【分析】时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D

6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角，8时呢？8时30分呢？解：6时整时，时针和分针构成180°；8时整时，时针和分针构成120°；8时30分时，时针和分针构成75°.

例3.观察图，回答下列问题（1）在图①中有几个角？（2）在图②中有几个角？（3）在图③中有几个角？（4）以此类推，如图④所示，若一个角有n条射线，此时共有多少个角？

?

1．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角C．∠AOC可以用∠O来表示 D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOCC

2．图中可以只用一个字母表示的角的个数是（????）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）BB

?B?B

6.把图中的