5.1观察 抽象（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptxVIP

5.1观察抽象第5章走进几何世界

教学目标01能从实际生活中抽象出常见的几何体，初步建立空间观念02理解点、线、面是构成几何体的基本要素，了解欧拉定理

知识精讲小学里，我们已经认识了一些几何体与平面图形，它们源自对现实世界的抽象，在下图中，你能抽象出哪些熟悉的几何体与平面图形?01课堂引入水立方棱柱

知识精讲01课堂引入苏州博物馆棱柱棱锥

知识精讲01课堂引入东方明珠球

北京天坛圆锥圆台01课堂引入

知识精讲把图中的物体与相应的几何体用线连接。01课堂引入足球魔方礼品盒易拉罐斗笠圆柱圆锥正方体长方体球

观察图中的建筑物，可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体。02知识精讲四棱锥四棱柱（长方体）长方体、正方体都是特殊的四棱柱哦~

几何体02知识精讲几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。eg：常见的几何体有棱柱、棱锥、圆柱、圆柱、球等。如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我们就可以将物体抽象成几何体。

02知识精讲四棱锥有____个顶点、____条棱、____个面。585几何体四棱柱有____个顶点、____条棱、____个面。8126点、线、面是构成几何体的基本要素。

探究1：四、五、六棱柱分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？顶点面棱四棱柱8612五棱柱六棱柱02知识精讲1071512818

总结规律，推广到n棱柱~顶点面棱四棱柱8612五棱柱10715六棱柱12818…………n棱柱02知识精讲2nn+23n

探究2：四、五、六棱锥分别有多少个顶点，多少个面，多少条棱呢？顶点面棱四棱锥558五棱锥六棱锥02知识精总结规律，推广到n棱锥~顶点面棱四棱锥558五棱锥6610六棱锥7712…………n棱锥02知识精讲n+1n+12n

探究3：棱柱与棱锥的顶点数、面数及棱数之间有什么关系？顶点面棱n棱柱2nn+23n02知识精讲顶点面棱n棱锥n+1n+12nn棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2

拓展：欧拉定理02知识精讲欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2。

例1、(1)下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（）A．B． C．D．B棱柱棱锥棱柱棱柱03典例精析

例1、(2)下列各图中，是圆锥的是（）A．B． C．D．C球圆柱圆锥圆台03典例精析

例2、如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的。(4)圆柱、圆锥(1)棱柱、圆柱、圆锥(2)圆柱、棱柱、棱柱(3)棱柱、球03典例精析

例3、下列立体图形中，有七个面的是（）A．五棱锥B．七棱锥C．五棱柱D．六棱柱03典例精析顶点面棱n棱柱2nn+23n顶点面棱n棱锥n+1n+12nC【分析】五棱柱和六棱锥都有七个面。

例4、若一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有________个面。03典例精析顶点面棱n棱柱2nn+23n6【分析】设该棱柱为n棱柱，由题意可得：3n=12，解得：n=4，∴该棱柱有4+2，即6个面。

课后总结几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点。点、线、面是构成几何体的基本要素。欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2。

5.1观察抽象