2024年高考真题——数学试卷（新高考II卷）Word版解析版 .pdf

2024年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)

数学

本试卷共10页，19小题，满分150分.

意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证

号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的・请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知z=—l—i,则()

AO.B.1C.^2D.2

【答案】C

【解析】

【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.

【详解】若Z=—1—i，则问=J(—1)2+(_])2—.

故选：C

2.已知命题〃：VxgR,|x+111；命题0：Bx0,x3=x，贝I()

A.〃和都是真命题B.一!?和都是真命题

C./7和一?都是真命题D.一!?和都是真命题

【答案】B

【解析】

【分析】对于两个命题而言，可分别取x=-lx=l,再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.

【详解】对于〃而言，取x=-l,则有|x+l|=0vl,故〃是假命题，W是真命题，

对于0而言，取x=l,则有x3―]3—1—x故0是真命题，是假命题,

综上，一jP和0都是真命题.

故选：B.

3.已知向量满足村=1,|。+2，=2,且（Z?—2o）_LZ?,则时=（）

A.|B.巫C.吏D.1

222

【答案】B

【解析】

【分析】由（人―2q）_LZ?得元=2。.方,结合=ijo+2Z?|=2,得］+4q•Z?+45=1+6。=4，由此即可

得解.

【详解】因为0—2方）上方,所以（方一2句.方=0,即#=2a・b，

又因为村=1,|。+2耳=2,

所以1+4+睛=l+6r=4，

从而机=手.

故选：B.

4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并

部分整理下表

亩产

[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1100,1150)[1150,1200)

量

频数612182410

据表中数据，结论中正确的是（）

A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

【答案】C

【解析】

【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计

算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.

【详解】对于A,根据频数分布表可知，6+12+18=36v50,

所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A错误；

对于B,亩产量不低于1100kg的频数为24+10=34,

100-34

所以低于1100kg的稻田占比为］00=66%,故B错误；

对于C,稻田亩产量的极差最大为1200-900=300,最小为1150-950