机械制图与识图电子教案 模块二 基本立体及表面交线（3）.docVIP

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模块二基本立体及表面交线2.1制作平面基本体，画轴测图及三视图2.1.2棱锥2.1.3平面立体正等轴测图的画法

能力目标：

能绘制棱锥及其上点的三视图；

会画平面立体的正等轴测图

知识目标：

掌握棱锥的投影知识及特性

掌握正等轴测图的画法

素质目标：

1.培养学生职业规范意识

2.学会自主学习和获取信息的方法和途径。

教学重点：

棱锥的投影及正等轴测图的画法

教学难点及突破难点办法：

教学难点：棱锥三视图的特性

突破难点的办法：从三视图的形成过程理解其特性

课外作业:2-4

教学过程

时间分配

2.1.2棱锥

2.1.2.1.棱锥的投影

1.形体分析

2.投影分析

3.投影特征

4.作图步骤

2.1.2.2.棱锥表面上点的投影

2.1.3平面立体正等轴测图的画法

2.1.3.1.轴测图的基本知识

2.1.3.2正等测图的形成及参数

2.1.3.3平面立体正等测图的画法

【练习2-1】

课堂小结

20

5

30

35

2.1.2棱锥

2.1.2.1.棱锥的投影

1.形体分析

三棱锥由一个底面和三个棱面组成，三条棱线交于一点。

2.投影分析

如图2-9(a）所示，由于三棱锥底面△ABC为水平面，所以其水平投影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直线段a′b′c′和a″(c″)b″。

棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影积聚为一段斜线s″a″(c″)，正面投影和水平投影为类似形△s′a′c′（不可见）和△sac；棱面△SAB和△SBC均为一般位置平面，它们的三面投影均为缩小的类似形。

棱线SB为侧平线，侧面投影s″b″反映实长；棱线SA、SC为一般位置直线，它们的三个投影都不反映实长；AC为侧垂线，侧面投影积聚为一点；AB、BC为水平线，它们的水平投影ab、bc均反映实长。如图2-9(b）所示。

（a）立体图（b）投影图

图2－9正三棱锥的投影及表面上的点

3.投影特征

当棱锥的底面平行于某一个投影面时，棱锥在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两投影则由若干个相邻的三角形线框组成。

4.作图步骤

先画出底面的水平投影和底面的另两个投影；再画出锥顶的三个投影；然后将锥顶和底面三个顶点的同面投影连接起来，即得正三棱锥的三面投影。

2.1.2.2.棱锥表面上点的投影

如图2-9(b）所示，已知正三棱锥表面上点M的正面投影m′和点N的水平面投影n，求作M、N两点的其余投影；由于m′可见，则点M必定在△SAB上，△SAB是一般位置平面，采用辅助线法作图，过点M及锥顶点S作一条直线SK与底边AB交于点K，即过m′作s′k′，再作出其水平投影sk；由于点M属于直线SK，根据点在直线上的从属性质可知m必在sk上，求出水平投影m，再根据m、m′可求出m″。因为点n可见，故点N必定在棱面△SAC上。棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影积聚为直线段s″a″（c″），因此n″必在s″a″（c″）上，由n、n″即可求出n′。

2.1.3平面立体正等轴测图的画法

2.1.3.1.轴测图的基本知识

1.轴测图的形成

将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。如图2-10所示。

图2-10轴测图的形成在轴测投影中，选定的投影面Q称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角，其中任何一个不能为零，三个轴间角之和为360°；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。例如，在图2-9中，p=O1A1／OA，q=O1B1／OB，r=O1C1／

图2-10轴测图的形成

2.轴测图的种类

按照投影方法的不同，轴测图可分两种：用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测图；用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。

按照轴向伸缩系数的不同，轴测图可以分为三种：

p＝q＝r，简称正（斜）等测图；

p＝r≠q，简称正（斜）二测图；

p≠q≠r，简称正（斜）三测图。

3.轴测图的基本性质

物体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行，物体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同；物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出；物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图中变成原形的类似形，如长方形的轴测投影为平行四边