七年级数学暑假课（沪教版，上海专用）-第14讲 整式的除法（解析版） .pdf

第14讲整式的除法

学弓目标彳

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模块一：同底数慕的除法

1、同底数慕相除：

同底数的幕相除，底数不变，指数相减.用式子表示为:

am^an=am-n(】。0,m,都是正整数).

2、规定q°=1(q主0)；a~p-(1尹0,p是正整数).

Q考点剖厂：

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【例1】计算：

(1)a10^a7；(2)-舟2“1。2；(3)(-a)7^(-a)5*.1*3*

【答案】(1)疽；(2)-1；(3)

【解析】(1)a10诲=*°一7=W；(2)-?02“is=一舟2-1。2=fo=—R

(3)(-a)+(-=(-时5=(_Q)2=I?.

【总结】本题考查了同底数蓦的除法，同底数幕相除，底数不变，指数相减.

【例2】计算：

(1)(-。，)+(_。4)3；(2).。3)2乂―。)?.

【答案】(1)-1;(2)a5.

【解析】(1)(―。3)4+(_。4)3=。12+(_*2)=_1；

(2)(。2.疽)X(-O)2=)+/•=。1。-7+2=.

【总结】本题考查了同底数蓦的乘法与除法，(am)n=am\am^an=am-n

(】尹0,m,都是正整数)，规定q°=1(qu0)，注意负数的奇次幕还是负数.

【例3】计算：

(1)(尤+)+(]+)；(2)(a-b)+(/?-[).

【答案】(1)(尤+)5；(2)-/+2ob-?2.

【解析】(1)3+y)°+(、+时=(、+y广5=(、+卜)；

(2)(a-b)+(?_q)=_(/?_q)=—(/?—q)=_(/?_q)—a2+Ictb—b1.

【总结】本题主要考查了同底数幕的除法.

【例4】若3，=2,3，=5,求32r的值.

【答案】

5

【解析】323=32、3,=(3,亍+3、把3，=2,3，=5代入得32%-J=(3^3y=4^5=|.

【总结】本题考查了同底数慕的乘方与除法.

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模块二：单项式除单项式

1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数慕分别相除作为商的因式，对于

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

Q考点剖析

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【例5】计算：

(1)(2)-4x6/-2x5y2；(3)2a3b6^4a2b4；(4)15ab2-(-3/?2).

【答案】(1)—b3；(2)-2或；(3)1.泌2；(4)-5a.

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【解析】(1)7解+%=仁％5—2=%3；

98(9时27

(2)-4«=(-4:2)广5产=_2xy2.

(3)2a3b6+4疽矿=(2：4)q3—2。6一4=?迎2；

(4)15tzZ?2：(—3必)=(]5：(—3))tzZ?2=—5^z.

【总结】本题考查了单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数慕分别相除作为

商的因式，对于