固原市重点中学2024届高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

固原市重点中学2024届高考考前提分数学仿真卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

2．已知i是虚数单位，则1+ii

A．-12+32i

3．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）

A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

4．已知平面向量，，满足：，，则的最小值为()

A．5 B．6 C．7 D．8

5．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为，则圆周率（）

A． B．

C． D．

6．已知函数，则（）

A． B．1 C．-1 D．0

7．两圆和相外切，且，则的最大值为（）

A． B．9 C． D．1

8．若为过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则△面积的最大值为（）

A．20 B．30 C．50 D．60

9．如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）

A．甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班

B．甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定

C．甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班

D．甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

10．如图，中，点D在BC上，，将沿AD旋转得到三棱锥，分别记，与平面ADC所成角为，，则，的大小关系是（）

A． B．

C．，两种情况都存在 D．存在某一位置使得

11．函数（且）的图象可能为（）

A． B． C． D．

12．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为

A．48 B．72 C．90 D．96

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知公差大于零的等差数列中，、、依次成等比数列，则的值是__________．

14．已知双曲线-=1(a0，b0)与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

15．函数的定义域为__________．

16．若点在直线上，则的值等于______________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.

18．（12分）记数列的前项和为，已知成等差数列.

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求.

19．（12分）在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，统计他们出门随身携带现金（单位：元）如茎叶图如示，规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”.

（1）根据上述样本数据，将列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关？

（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望和方差；

（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直