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威远县竞力学校高三文科数学综合练习题〔一〕

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一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，那么UA＝()．

A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,3,4,5}D．

2．a是第二象限角，sina＝，那么cosa＝()．

A．B．C．D．

3．向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，假设(m＋n)⊥(m－n)，那么λ＝()．

A．－4B．－3C．－2D．－1

4．不等式|x2－2|＜2的解集是()．

A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)

5．数列{an}满足3an＋1＋an＝0，，那么{an}的前10项和等于()．

A．－6(1－3－10)B．9(1－3－10)C．3(1－3－10)D．3(1+3－10)

6．F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|＝3，那么C的方程为()．

A．B．C．D．

7．假设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的局部图像如图，那么ω＝()．

A．5

B．4

C．3

D．2

8．曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，那么a＝()．

A．9B．6C．－9D．－6

9．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，那么CD与平面BDC1

A．B．C．D．

10．抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．假设·＝0，那么k＝()．

A．B．C．D．2

二、填空题：本大题共4小题，每题5分．

11．设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，那么f(－1)＝______.

12．设θ为第二象限角，假设，那么=_________.

13．是定义域为的偶函数，当时，。那么，不等式的解集是__________________.

14．假设x，y满足约束条件那么z＝－x＋y的最小值为______．

15．是定义在［－1，1］上的奇函数且，当、［－1，1］，且时，有，假设对所有、恒成立，那么实数m的取值范围是.

三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．(本小题总分值12分)等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9

(1)求{an}的通项公式；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.

17．(本小题总分值12分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.

(1)求B；

(2)假设sinAsinC＝，求C．

18．(本小题总分值12分)如图，四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，BC＝2AD，△PAB和△PAD都是边长为2的等边三角形．

(1)证明：PB⊥CD；

(2)求点A到平面PCD的距离．

19．〔本小题总分值12分〕

某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池〔不计厚度〕．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造本钱仅与外表积有关，侧面积的建造本钱为100元/平方米，底面的建造本钱为160元/平方米，该蓄水池的总建造本钱为12000元〔为圆周率〕．

〔Ⅰ〕将表示成的函数，并求该函数的定义域；

〔Ⅱ〕讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．

20．(本小题总分值12分)函数f(x)＝x3＋3ax2＋3x＋1.

(1)当时，讨论f(x)的单调性；

(2)假设x∈[2，＋∞)时，f(x)≥0，求a的取值范围．

21．(本小题总分值12分)双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为.

(1)求a，b；

(2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且|AF1|＝|BF1|，证明：|AF2|，|AB|，|BF2|成等比数列．

威远县竞力学校高三综合练习题〔一〕参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1．

答案：B

解析：由