11.3 一元一次不等式组 课件（共31张PPT）数学人教版七年级下册.pptxVIP

一元一次不等式一元一次不等式的概念步骤一元一次不等式的应用→只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.

一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案

某工程队用每小时可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围.设用xh将污水抽完，则x同时满足不等式30x1200，①30x1500.②

一元一次不等式组的概念及其解集一类似于方程组，把这两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作30x1200，30x1500.

由不等式①，解得x40由不等式②，解得x50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就容易看出不等式①和②的解集的公共部分.40050公共部分①②利用数轴体会：不等式组中x的取值范国是两个不等式解集的公共部分

所以这个不等式组的x的取值范围是40x50这就是说，将污水袖完所用时间多于40h而少于50h.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的的解集.解不等式组就是求它的解集.例如,不等式组的解集是40x5030x1200，30x1500.

解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解

一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

解下列不等式组：解不等式①，得解不等式②，得x＞2.x＞3二一元一次不等式的解法二例12x-1x+1，①x+84x-1;②（1）解

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分（图11.3-2）.所以不等式组的解集为x＞3

?（2）解?

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以看到两个不等式解集没有公共部分.所以不等式组无解0?8

?分析：使两个不等式都成立的x的值，就是两个不等式的公共解，因此求出由这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是工可取的整数值.

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解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地确定不等式组的解集。

（1）1.解下列不等式组：2x≥1-x2+x4x-1.答案

1.解下列不等式组：x-5＞1+2x，3x+2≤4x.（2）答案

1.解下列不等式组：?（3）答案

2.x取哪些整数值时，不等式x+36与2x-110都成立？答案

1.解下列不等式组：解:（1）1＜x＜5；（2）－4＜x≤1；答案

解:（3）x＜；（4）无解.答案

2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？

解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得(4x+3)-6(x-1)0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式组，得3.5x4.5根据题意,x的值应是整数，所以x=4