安徽省滁州市第二中学2023-2024学年高考仿真卷数学试卷含解析.docVIP

安徽省滁州市第二中学2023-2024学年高考仿真卷数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果实数满足条件，那么的最大值为（）

A． B． C． D．

2．下列不等式正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A． B．

C． D．

4．已知函数，，若成立，则的最小值是（）

A． B． C． D．

5．函数在上单调递减的充要条件是（）

A． B． C． D．

6．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()

A． B．1 C．2 D．0

7．集合，，则()

A． B． C． D．

8．若,,,则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为（）

A． B． C． D．

10．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是()

A． B．

C． D．

11．设，则关于的方程所表示的曲线是（）

A．长轴在轴上的椭圆 B．长轴在轴上的椭圆

C．实轴在轴上的双曲线 D．实轴在轴上的双曲线

12．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的期望为________.

14．已知变量x，y满足约束条件x-y≤0x+2y≤34x-y≥-6，则

15．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出的值是，则输入的值为____________．

16．在等差数列（）中，若，，则的值是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆，且米，景观湖边界与平行且它们间的距离为米．开发商计划从点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作．设．

（1）用表示线段并确定的范围；

（2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将的长度设计到最长，求的最大值．

18．（12分）已知函数.

（1）讨论的零点个数；

（2）证明：当时，.

19．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求的值；

（2）若，求面积的最大值.

20．（12分）已知，函数有最小值7.

（1）求的值；

（2）设，，求证：.

21．（12分）已知椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点（不与左、右顶点重合），且的周长为6，点关于原点的对称点为，直线交于点.

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于另一点，且，求点的坐标.

22．（10分）如图，已知抛物线：与圆：（）相交于，，，四个点，

（1）求的取值范围；

（2）设四边形的面积为，当最大时，求直线与直线的交点的坐标.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

解：当直线过点时，最大，故选B

2、D

【解析】

根据，利用排除法，即可求解．

【详解】

由，

可排除A、B、C选项，

又由，

所以．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及对数的比较大小问题，其中解答熟记三角函数与对数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

3、A

【解析】

试题分析：由题意，得，解得，故选A．

考点：函数的定义域．

4、A

【解析】

分析：设，则，把用表示，然后令，由导数求得的最小值．

详解：设，则，，，

∴，令，

则，，∴是上的增函数，

又，∴当时，，当时，，

即在上单调递减，在上单调递增，是极小值也是最小