正切函数的性质与图像.ppt

************5.7正切函数的性质和图像授课教师：滕燕正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质，因此,进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然.问题提出知识探究（一）：正切函数的性质01思考1：正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？02思考2：根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？03正切函数是周期函数，周期是π.04思考3：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？01正切函数是奇函数02思考4：观察下图中的正切线，当角x在内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？T1OxyAT2O思考5：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间都是增函数思考6：正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？正切函数的值域是R.思考7当x大于且无限接近时，正切值如何变化？当x小于且无限接近时,正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是什么?T1OxyAT2O知识探究（一）：正切函数的图象思考1：类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间的图象，具体应如何操作？Oxy思考2上图中,直线和与正切函数的图象的位置关系如何？思考3：结合正切函数的周期性,如何画出正切函数在整个定义域内的图象？yOx思考4：正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？正切曲线关于对称.思考5：根据正切曲线如何理解正切函数的基本性质？一条平行于x轴的直线与相邻两支曲线的交点的距离为多少？************