3.6.2 角的比较与运算（课件）-七年级数学上册（华东师大版2024）.pptxVIP

3.6.2角的比较与运算主讲：华东师大版七年级上册第3章图形的初步认知

学习目标目标1重难点21.理解角的大小、和差，角平分线的意义，会用符号语言表示角平分线的意义，会比较角的大小.2.通过实际观察、操作，认识角的平分线，会画角的平分线，掌握角的计算.3.类比线段的长短、和差、中点，学习角的大小、和差、角平分线，体会类比思想.重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线.难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小.

课前回顾【提问1】简述角的定义？【角的静态定义】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。【角的动态定义】角可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.CDAB【提问2】已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的大小？

新课讲授（角的比较大小）【小组讨论】如图，已知∠ABC与∠DEF，用什么方法比较它们的大小.方法一：度量法.分别用量角器测量这两个角的度数，再进行比较.【提问3】如何使用量角器度量角的大小呢？步骤：1）对中.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2）重合.零度刻度线和角的一条边重合。3）读数.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

新课讲授（角的比较大小）【小组讨论】如图，已知∠ABC与∠DEF，用什么方法比较它们的大小.方法二：叠合法.如图，把∠DEF放在∠ABC上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF＞∠ABC.

新课讲授（角的比较大小）【问题】两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？∠ABC＞∠DEF∠ABC=∠DEF∠ABC＜∠DEF

归纳小结角的比较法:一种是度量的方法；另一种是叠合的方法，即把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一条边也重合，并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同(填“同”或“异”)侧来比较.?度量顶点一条边同

典例分析例1已知∠α＝27，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是(A)A.∠α＝∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.无法确定A

新课讲授（用三角尺拼出特殊角）【问题】利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？45°30°

新课讲授（用圆规和直尺画一个等于已知角）【画图】如图，∠AOB为已知角，试按以下步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.步骤:①画射线O’B’；②以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点C；③以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OB于点C’；④以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D’；⑤经过点D画射线O’A.

典例分析例2如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，在作图的痕迹中，弧FG是(D)A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧D

新课讲授（角的和差及角的平分线）纸上画一个任意度数的角（小于180°），将纸对折，将角的两边重合，通过度量，你发现∠AOC，∠COB，∠AOB之间存在什么样的关系？∠AOC=∠COB∠AOB=∠AOC+∠COB∠AOB=2∠AOC=2∠COB?【小结】两个角相加或相减，得到的和或差也是角角，角的和差实际上是角的度数的和差.?

典例分析例3计算:90°-78°1940″＝11°4020″；11°2326″×3＝34°1018″.?34°1018″11°4020″

课堂小结从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.?射线相等【注意】角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直线，它必须满足下面的两个条件：1）是从角的顶点引出的射线，且在角的内部；2）把已知角分成了两个角，且这两个角相等.?

新课讲授（角的和差及角的平分线）【问题】如何得到一个角的平分线？归纳方法（用量角器、折纸）：1）借助量角器画图：以已知角的顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知角的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线.2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线.

典例分析例4如图所示，∠AOB是一个平角，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.?

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课后小结

布置作业

主讲：