七年级数学下册72探索平行线的性质省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

7.2探索平行线的性质1/21

（）复习与回顾（1）∵∠=∠___∴a∥b（）（2）∵∠=∠∴a∥b1224同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行cb4321a2/21

（）（3）∵∠+∠=180°∴a∥b23同旁内角互补，两直线平行复习与回顾4321acb3/21

知识回顾这三个直线平行判定方法有什么共同特点?同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行都是由角之间关系，得到两直线平行关系ABCDMN751234684/21

猜猜看假如已知两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系?5/21

ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（以下列图）指出图中同位角、内错角、同旁内角751234686/21

2、把图剪成如图所表示四块纸片，用这四块纸片，分别把每对同位角、内错角叠合，你发觉了什么？假如再把每对同旁内角剪开，并拼在一起，你有什么发觉？?做一做?135274867/21

结论?两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补注意：只有在两直线平行条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是全部同位角、内错角都相等，同旁内角都互补.8/21

∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)abc1234符号语言表示∵a∥b(已知)∵a∥b(已知)∴∠2+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)9/21

假如我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”吗成立理由吗?如图∵a∥b(已知)假如我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”，请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”理由用几何语言表示出来.∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)abc123410/21

练一练（１）如图1∵∠1=∠2∴______∥______()∴∠3=_____（）∠3+______=180°（）ab内错角相等，两直线平行∠4两直线平行，同位角相等∠5两直线平行，同旁内角互补abcd12345图111/21

（2）如图2∵∠A+∠D=180°（已知）∴______∥______()∴∠B+∠C=_____（）ABDC图2ABCD同旁内角互补，两直线平行180°两直线平行，同旁内角互补12/21

（3）已知:直线a∥b,c∥d,∠1=115°,求∠2与∠3度数abcd12313/21

例1:如图:AB∥CD,∠A=∠D.判断AF与ED位置关系，并说明理由。ABEFDC14/21

1.如图若AB∥CD,则以下结论中①∠B=∠2②∠3=∠A③∠3=∠B④∠B+∠BCD=180°正确是()A①②B①③C①④D③④DABECD123×√×√小试牛刀15/21

2.如图,若AB∥ED,BC∥FE,则∠B+∠E=_______ABCDEF°180小试牛刀16/21

如图,AE∥BC,∠B=∠C，那么AE平分∠DAC吗？解∵AE∥BC∴?1=?B(两直线平行，同位角相等）∴AE平分∠DAC∵∠B=?C12∴∠1=?2?2=?C(两直线平行，内错角相等）EACDB例2:17/21

变式：如图,AE∥BC,AE平分∠DAC，那么∠B=∠C吗？解∵AE∥BC∴?1=?B(两直线平行，