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黄金分割第四章图形的相似九年级数学上册?北师大版
新课导入ABCLKDEGHF一个五角星如图所示（1）从图中找出相等的角、相等的线段.
新课导入ABCLKDEGHF一个五角星如图所示（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.如△ACD∽△ABF，△FGH∽△DGC小亮认为，.你同意他的看法吗？说说你的理由.
探究新知一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（如图），如果，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比.ABC
AAC例计算黄金比.解：由，得AC2＝AB·BC设AB＝1，AC＝x，∴x2＝1×（1－x）即x2＋x－1＝0解这个方程，得（不合题意，舍去）则BC＝1－x.所以，黄金比
较长线段原线段＝较短线段较长线段比值称为黄金比，近似值为0.618线段AB被点C黄金分割黄金分割点归纳总结AAC黄金比是一个比值﹐它没有单位!
ABC黄金分割是一种分割线段的方法，每条线段有两个黄金分割点.如图，点C和点D都是线段AB的黄金分割点.D并且AD＝BC，AC＝BD.
古希腊时期的巴台农神庙
想一想ABDCEF图1图2如果把图1中用虚线表示的矩形画成图2中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD.
想一想ABDCEF图1图2那么我们可以惊奇地发现点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
想一想ABDCEF图2由，可得即因此点E是AB的黄金分割点.是黄金比，（即）也就是说，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比.
黄金分割在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的.ABCLKDEGHF
黄金分割也被应用于各种艺术品创作当中绘画：《蒙娜丽莎》雕像：《维纳斯》苹果logo
影视中的黄金分割使画面更加自然大方与舒适
公认最完美的人体比例也和黄金分割挂钩
自然界中的黄金分割生活中的黄金分割
拓展黄金分割点的作法：方法一：如图，已知线段AB，（1）过点B作BD⊥AB，使AB＝2BD；（2）连接AD，在DA上截取DE＝DB；（3）在AB上截取AC＝AE；点C即为所求的黄金分割点.ABDEC
拓展黄金分割点的作法：方法二：如图，已知线段AB，（1）以线段AB为边作正方形ABCD；（2）取AD的中点E，连接EB；（3）延长DA至点F，使EF＝EB；（4）以AF为边作正方形AFGH；ABDCE点H即为所求的黄金分割点.FGH
课堂小结较长线段原线段＝较短线段较长线段比值称为黄金比，近似值为0.618线段AB被点C黄金分割黄金分割点AAC
课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
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