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电磁感应

1~5题每题4分，6、7题每题6分，8题13分，9题15分，共60分

［保分基础练］

1.(2023·北京卷·5)如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关()

A.P与Q同时熄灭 B.P比Q先熄灭

C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭

2.(2024·广东卷·4)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是()

A.穿过线圈的磁通量为BL2

B.永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C.永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

D.永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

3.(2024·湖南卷·4)如图，有一硬质导线Oabc，其中abc是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为()

A.φOφaφbφc B.φOφaφbφc

C.φOφaφb=φc D.φOφaφb=φc

4.(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近()

A.0.30V B.0.44V C.0.59V D.4.3V

5.(多选)(2024·黑吉辽·9)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中()

A.回路中的电流方向为abcda

B.ab中电流趋于3

C.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1

D.两棒产生的电动势始终相等

［争分提能练］

6.(多选)(2024·山东卷·11)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是()

A.MN最终一定静止于OO位置

B.MN运动过程中安培力始终做负功

C.从释放到第一次到达OO位置过程中，MN的速率一直在增大

D.从释放到第一次到达OO位置过程中，MN中电流方向由M到N

7.(多选)(2024·重庆市模拟)如图所示，平行虚线a、b之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两虚线间的距离为l。现使一粗细均匀、电阻为R的闭合直角三角形导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场边界的方向穿过磁场区域。已知AB边长为l，BC边与磁场边界平行。t=0时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能正确的是()

答案AD

8.(13分)(2024·河南开封市联考)如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)(4分)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；

(2)(3分)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R的最大电功率PR；

(3)(6分)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦