《材料研究方法》第7讲晶体对X射线的衍射方向.pptx

2晶体对X射线的衍射方向;光栅对可见光的衍射;(1)衍射的概念;衍射方向决定于：

晶胞类型及单位晶胞几何形状。

衍射强度决定于：

晶胞中的原子种类、数量及其具体分布排列。

光波的合成条件：

1.波长相等；

2.光程差＝波长的整数倍;(2)布拉格方程式(BraggEquation);沿So方向，入射光与面网以夹角θ照射到面网上。;假定沿S1方向，产生了光的“反射”，入射角=反射角。

实际上。是各面网上的原子对入射X光的散射。;但在一般情况下，X射线不具有反射性质。(只有在入射角非常小的情况下，约小于20’才可能产生全反射)。

如果相邻面发射的X射线光程差等于波长的整数倍时，由于光的干涉作用，反射可以成立。

现在来考察相邻面之间反射的X射线的光程差。;?=BM+BN=2dhklsinθ

如果?=nλ，即光程差等于波长的整数倍，这时面网对X射线的反射可以成立。

即反射成立的条件为

nλ=2dhklsinθ;nλ=2dsinθ

式中n为1，2，3，……等整数，称为衍射级数。θ为入射角，或半衍射角。

该式即称为布拉格方程，是X射线晶体学中最基本的方程之一。;(3)布拉格方程式中的衍射级次n;;;布拉格方程式的标准形式：

λ=2dsinθ

但面网间距d所描述的面网，

可以为实际晶体总存在的原子面；

也可以为虚拟的原子面。;根据布拉格方程，我们可以把晶体对X射线的衍射看作为“反射”。

但是，这种“反射”并不是任意入射角都能产生的，只有符合布拉格方程的条件才能发生，故又常称为“选择反射”。

据此，每当我们观测到一束衍射线，就能立即想象出产生这个衍射的面网的取向，并且由半衍射角θ便可依据布拉格方程计算出这组面网的面网间距（当波长已知时）。;;2)根据?＝2dsin?可知：

面网间距d越大，衍射角度2?越小。反之，随着衍射角度2θ的增加，对应的d值越小。;3)根据?＝2dsin?，获得d值，根据d＝?/(2sin?)，从而产生了两种不同类型的X射线衍射方法：

a）改变波长：劳埃照相方法，在X射线分析中，该方法已淘汰，但却广泛应用于同步辐射中，其原理与X射线衍射理论完全相同，只是波长与X射线不同。

b)固定波长，通过测定衍射角度的方法求得d。

多晶方法（粉末法）——物相分析

单晶方法——晶体结构解析;(5)能检测到的面网间距范围;但在实际应用时，由于接近于0度的位置有入射光直射的干扰，因此总有一个衍射盲区，一般的衍射分析仪器，盲区为0－3度，因此所检测的面网间距范围约为：30－0.8?(Cu靶)。

小角衍射仪，只分析0.5-5度范围的衍射，分析范围为：几百－10?。;(6)实际晶体的衍射方向举例;根据布拉格方程?＝2dsin?

得出sinθ=λ/2d

衍射角2θ为：

2θ=2arcsin(λ/2d);Diffraction2θ(CuKαRadiation);例2：已知金刚石晶体属于立方晶系，a=3.5670?，计算CuKα射线照射时的衍射方向(λ=1.54050?)。;Diffraction2θ(CuKαRadiation);Diffraction2θ(CuKαRadiation);作业