土木工程力学基础-平面一般 力系 平衡问题求解61课件讲解.pptx

平面一般力系平衡问题求解主讲人：李晓珍时间：2020.02土木工程力学基础

平面一般力系平衡问题求解返回下一页上一页平面力系的平衡方程虽然有上述的三种不同形式，但必须强调的是，一个在平面力系作用下而处于平衡状态的刚体，只能有三个独立的平衡方程式，任何第四个平衡方程都只能是前三个方程的组合，而不是独立的。在实际工程中应用平衡方程进行分析问题时，应根据具体情况，恰当选取矩心和投影轴，尽可能使一个方程中只包含一个未知量，避免解联立方程。另外，利用平衡方程求解平衡问题时，受力图中未知力的指向可以任意假设，若计算结果为正值，表示假设的指向就是实际的指向；若计算结果为负值，表示假设的指向与实际指向相反。

平面一般力系平衡问题求解返回下一页上一页应用平衡方程式求解平衡问题的方法称为解析法。它是求解平衡问题的主要方法。这种解题方法包含以下步骤：①根据求解的问题，恰当的选取研究对象：所谓研究对象，是指为了解决问题而选择的分析主体。选取研究对象的原则是，要使所取物体上既包含已知条件，又包含待求的未知量。②对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图：在正确画出研究对象受力图的基础上，应注意适当地运用相关定理等确定未知反力的方向，以简化求解过程。③选择适当形式的平衡方程以及恰当的矩心和投影轴，尽可能使一个方程中只包含一个未知量，避免解联立方程。建立平衡方程式，求解未知量。

平面一般力系平衡问题求解返回下一页上一页例在图示结构中，横梁AC为刚性杆，A端为铰支，C端用一钢索BC固定。已知AC梁上所受的均布荷载集度为q=30kN/m，试求横梁AC所受的约束力。解（1）取梁AC为研究对象（3）建立坐标系（2）画受力图

平面一般力系平衡问题求解返回下一页上一页（4）列平衡方程并解之ACxFAxFAyFTyqFT×0.6×4m–30kN/m×4m×2m=0FT=100kN∑Fy＝0：100kN×0.6–30kN/m×4m+FAy=0FAy＝60kN（↑）∑Fx＝0：–100kN×0.8+FAx=0FAx=80kN（→）∑MA（F）＝0：

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