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山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程返回山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程欢迎各位领导、专家、老师来校指导！2．1椭圆?2.1.1椭圆及其标准方程——仙女座星系星系中的椭圆问题探究问题1你作出的点的轨迹是什么图形？（1）在作图过程中，哪些点的位置不变，哪些距离改变，哪些量不变？（2）改变细绳两端点的距离，使其等于绳长(常数)，画出的轨迹又是什么？（3）当绳长(常数)小于两图钉间的距离时，还能画出轨迹吗？|F1F2||F1F2|探究结论|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在归纳定义1．椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_______________的点的轨迹叫做椭圆，点______叫做椭圆的焦点，______叫做椭圆的焦距．常数(大于|F1F2|)F1，F2|F1F2|辨析1定义辨析若F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.线段D.不存在反思如何变换已知条件|F1F2|=6得到其它选项？B问题探究问题2如何将椭圆的图形转化为轨迹方程？F2F1方程？F2F1Oxy建系以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.设，则为椭圆上的任意一点，又设的和等于、与的距离建系设点椭圆上点的集合为移项，得整理，得上式两边再平方，得整理，得列等式等式坐标化化简平方，得两边同时除以，得令，得探究结论2．焦点在轴上的椭圆的标准方程【心得交流】（1）焦点在轴上且坐标分别是,.（2）的关系为：.根据下列椭圆的标准方程，说出方程中、、的值.辨析2问题3回顾椭圆方程的探求过程，若把两焦点放在轴上恰当的位置，椭圆的方程又是什呢？3．焦点在轴上的椭圆的标准方程问题探究问题4问题探究根据椭圆的标准方程，如何判断焦点的位置？判断下列方程是否为椭圆方程，若是，判定焦点的位置并写出焦点的坐标.辨析2【心得交流】椭圆标准方程的特点：（1）标准方程的左边是两个平方的，右边是；（2）焦点在分母的变量所对应的轴上；（3）中最大.和1大根据下列条件求出椭圆的标准方程并写出其焦点坐标.练习山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程返回山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程
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