土木工程力学基础-任务 2 力矩与力偶计算90课件讲解.pptx

任务2：力矩与力偶计算主讲人：李丽琴时间：2020.02土木工程力学基础模块一：土木工程力学基本概念认知

目录/CONTENT0103平面力偶系的合成力矩和合力矩定理力偶与力偶矩02

力矩和合力矩定理PART01

力矩和合力矩定理力对点之矩在力的作用下，物体将发生移动和转动。力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。讨论力的转动效应时，主要关心力矩的大小与转动方向，而这些与力的大小、转动中心（矩心）的位置、动中心到力作用线的垂直距离（力臂）有关。

力矩和合力矩定理力的转动效应——力矩M可由下式计算：Mo（F）=±F·d式中：FP是力的数值大小，d是力臂，常用单位N·m或kN·m，有时为运算方便也采用N·mm的单位。其中1kN·m=103N·m=106N·mm。力矩用带箭头的弧线段表示。集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。逆正顺负

力矩和合力矩定理例求图中荷载对A、B两点之矩解：图（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m图（b）：MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m(a)(b)

1234力的大小等于零，则力对任一点力矩等于零。力作用线过矩心，对该点力矩为零。力沿作用线移动，对点力矩不变。力对矩心的力与矩心位置有关，矩心不同，力矩不同。力矩的特性力矩和合力矩定理

合力矩定理由于一个力系的合力产生的效应是和力系中各个分力产生的总效应是一样的。因此，合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。这就是合力矩定理。MO(FR)=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)MO(FR)=∑MO(F)力矩和合力矩定理

力矩和合力矩定理例求图中力对A点之矩解：将力F沿X方向和Y方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：由于dx=0，所以：

力矩和合力矩定理例如图所示每1m长挡土墙所受土压力的合力为FR，如FR=150kN，方向如图示。求土压力使墙倾覆的力矩。解土压力FR可使挡土墙绕A点倾覆，故求土压力FR使墙倾覆的力矩，就是求FR对A点的力矩。MO(FR)=MO(F1)+MO(F2)=F1·h/3－F2·b=150kNcos30?×1.5m150kNsin30?×1.5m=82.4kN·mAd30?FRh=4.5mh/3b=1.5m

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