1.1集合之间的关系(第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）.docx

1.1集合之间的关系(第3课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海·高一专题练习）集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的值为（）

A．1 B．-1 C．±1 D．0或±1

2．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，则=（???????）

A．或 B．或3 C．1或 D．1或3

3．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，那么的真子集的个数是（???????）

A． B． C． D．

4．（2021·上海·复旦附中青浦分校高一阶段练习）下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（???????）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题

5．（2021·上海市西南位育中学高一期末）设，，则___________.(填“”?“”?“”或“”)

6．（2021·上海市大同中学高一期中）设集合，，且，则实数的取值范围是_________

7．（2021·上海·曹杨二中高一期末）已知集合，若，则实数的取值范围是__________．

8．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，则集合的非空真子集的个数为_________.

9．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）设t是实数，集合，，若，则符合条件的实数t组成的集合是______．

10．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）已知集合，，若，则实数的值为______．

11．（2020·上海市第三女子中学高一期中）满足条件{1，2}?P?{1，2，3，4，5}的集合P的个数为_________.

12．（2021·上海·复旦附中高一期中）已知集合，且满足，则集合A的子集个数为______．

13．（2021·上海·华师大二附中高一阶段练习）已知集合，，若，则实数___________.

14．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）集合，，若，实数的取值范围是___________.

15．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）若集合有且仅有两个不同的子集，则实数=_______；

16．（2021·上海·高一专题练习）下列说法中，正确的有________

（1）空集是任何集合的真子集

（2）若，，则

（3）任何一个集合必有两个或两个以上的真子集

（4）若不属于的元素一定不属于，则

17．（2021·上海市第二中学高一期中）已知集合，，则满足的集合的个数是___________．

三、解答题

18．（2021·上海师大附中高一阶段练习）已知集合，若，求实数的值.

19．（2021·上海市控江中学高一阶段练习）已知为实常数，集合，.若且，求实数的值.

20．（2021·上海·高一专题练习）已知集合A＝{x||x－a|＝4}，B＝{1，2，b}．

（1）是否存在实数a，使得对于任意的实数b，都有A?B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

（2）若A?B成立，求出对应的实数对(a，b)．

21．（2021·上海松江·高一期末）已知，若，求实数a的值.

22．（2021·上海·高一专题练习）已知集合.

（1）若A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A；

（2）若A至多有两个子集，试求实数k的取值范围.

23．（2021·上海·高一专题练习）已知集合，

（1）若为非空集合，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

【能力提升】

一、单选题

1．（2021·上海·高一期中）已知非空集合M满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是

A．11 B．12 C．15 D．16

二、填空题

2．（2021·上海·高一期末）已知集合，若A的子集个数为2个，则实数a＝______.

3．（2021·上海大学附属南翔高级中学高一阶段练习）已知非空集合M同时满足①；②若，则，则非空集合M的个数为_______.

4．（2021·上海市崇明中学高一期中）若集合有且仅有两个子集，则实数__________；

5．（2021·上海市大同中学高一阶段练习）集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为_____

6．（2021·上海交大附中高一期中）集合，则m＝___．

三、解答题

7．（2021·上海·高一单元测试）设A是集合P={1，2，3…}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．

（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．

（2）当n=16时，求证：k≤5；

（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．