大学计算机教程-dj-2 信息的表示与存储.pptx

第二章信息的表示与存储;第二章信息的表示与存储;思考：我们日常生活中接触的进制……

最常用的十进制例如:100,365

小时：24进制，分钟：60进制，秒：60进制

星期：七进制

月份：12进制

;最早提出的二进制思想;取两种符号有：4种不同组合为四象(太阴、少阳、少阴、太阳);二进制是计算机中所采用的计数制，所有的信息都是以0和1的形式进行编码存储。

为什么计算机采用二进制而不是十进制计数呢？

计算机中大量的电子元器件一般都具有两种稳定状态，如电压的高与低、晶体管的导通与截至、开关的开与关等，这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和1。采用二进制使信息数字化容易实现，并适合用二值逻辑元件进行表示和处理。;理解0和1;集成电路中的每一条线路只有两种状态

开-关，有电-没电，正电-负电，高电压-低电压等

方便起见，用数字1表示其中的一种状态（高电压）

用0表示另一种状态（低电压）

一条线路一次只能区分两种（21）状态

1（高电压）、0（低电压）

两条线路一次可以区分四种（22）状态

00、01、10、11

8条线路一次可以区分28种状态

32条线路一次可以区分232种状态

64条线路一次可以区分264种状态

¨¨¨¨¨¨¨¨¨

计算机中，中央处理器的线路的条数被称为计算机的字长。

（即CPU在单位时间内能一次处理的二进制数据的位数。）

;例2.2;乘法运算规则：

0×0=0

0×1=0

1×0=0

1×1=1;除法运算规则：

0÷0（无意义）

0÷1=0

1÷0（无意义）

1÷1=1;5．二进制的逻辑运算;两个条件有一个成立，结果为真。;逻辑非：0=1

1=0;;任何一种进位计数制表示的数都可写成按权展开的多项式之和。;r进制数;;;二进制数书写位数多，难以记忆和识别，为了便于书写和记忆，常用八进制数或十六进制数作为二进制数的助记符形式。;;(2)十进制数转化成r进制数;N10=an-1×rn-1+???…+a1×r1+a0×r0

=(an-1×rn-2+……+a1)×r1+a0;;例2.9：将(100)10分别化为八进制和十六进制数。;八进制;十六进制;例2.10将二进制10101转换为八进制数。

010110011.101010(B)=263.52(O)

26352(高位和低位各补1个0)

例2.11将二进制数1011010101.101011转换为十六进制数。

001011010101.10101100(B)=2D5.AC(H)

2D5AC(高位和低位各补2个0)

;例2.12将八进制数(6415.64)8转换为二进制数。

(6415.64)8=(110100001101.110100)2

6415.64

例2.13将十六进制数(6A1D.C4)16转换为二进制数。

(6A1D.C4)16=(0110101000011101.11000100)2

6A1D.C4

;2.3数据在计算机中的表示方法;1.有符号数表示;;例2.17：

X=+6[X]原码Y=-3