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正方形性质的运用

温故知新正方形的性质：角：四个角都是直角。边：四条边都相等。对角线：两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

抛砖引玉

合作学习1如图1.四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的中点。∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CE于F，试探索AE与EF的数量关系，并说明理由。ABECFD

如果点E不是BC边的中点，而是BC边上的一动点。那么点E在线段BC边上的位置有哪几种情况。请小组讨论画出图形。010102合作学习202能力提升

合作学习3上述情况下，结论是否还成立？如果不成立，AE与EF之间有何数量关系？并说明理由。小组讨论。ABECFDABECFDABECFD

合作学习4条件结论AE=EFAE⊥EFAE⊥EF，CF是外角的平分线F是外角平分线上一点，EF=AEAE⊥EF，AE=EFCF是外角的平分线ABECFD

010203040506ABC是正三角形，点E是BC边上一动点，∠AEF=60°，EF交△ABC外角的平分线CF于点F，AE与EF有何数量关系？ABCEF合作学习5

观察以上图形,我们能得到什么规律吗？拓展延伸五边形ABCDH是正五边形，点E是BC边上的一动点∠AEF=108°EF交正五边形外角的平分线CF于F。AE=EF成立吗？HABDFCE

点E是正n边形BC边上的一动点，∠AEF=EF交正n边形外角的平分线CF于F。则AE=EF。归纳总结

课堂小结01正方形性质的运用。02数学转化思想；类比思想；化归的思想。03一题多解，一题多变的数学思想。

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