2025年春沪科版数学七年级下册教学课件：8.2 整式乘法 1.单项式与单项式相乘.pptx

沪科版·七年级下册单项式与单项式相乘8

知识回顾（1）am·an=am+n（2）(am)n=amn（3）(ab)n=anbn（4）am÷an=am－n（a≠0）幂的运算性质：

新课探究问题1光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以3.15×107s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？距离=速度×时间3×105km/s4×3.15×107s

新课探究问题1光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以3.15×107s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？（3×105）×（4×3.15×107）=4×3×3.15×105×107=12×3.15×1012=3.78×1013（km）因而，地球与这颗恒星的距离约为3.78×1013km.

交流（3×105）×（4×3.15×107）=4×3×3.15×105×107=12×3.15×1012=3.78×1013（km）1.上面的运算用了哪些性质？乘法交换律乘法结合律同底数幂的乘法

2.如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5·abc7，该如何计算呢？bc5·abc7=(b·ab)×(c5·c7)=ab1+1c5+7=ab2c12

3.完成下面计算：4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___)·(y·____)=______；5abc·(－3ab)=[5×(－3)]·(a·___)·(b·___)·c=_________.xy212x3y3ab－15a2b2c从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗？

单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

例1计算：（1）(－4abc)(ab)；（2）(3a)3·(－5ab2).解（1）(－4abc)(ab)=(－4×)·a2b2c=－2a2b2c.（2）(3a)3·(－5ab2)=27a3·(－5ab2)=－135a4b2.单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.

例22021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径约6.4×103km，π取3.14）rC=2πrnC=n·2πr

例22021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径约6.4×103km，π取3.14）解1.18×104×2πr≈1.18×104×2×3.14×6.4×103≈4.74×108（km）答：它的这一飞行里程约为4.74×108km.

练习1.计算：（1）2x2·3x3；（2）a2b3·abc；解（1）2x2·3x3=(2×3)·(x2·x3)=6x5；（2）a2b3·abc=(×)·(a2·a)·(b3·b)·c=a3b4c.

（3）(－2.5x2)·(－4x)2；（4）(－4x2y)(－xy)2(y3).（3）(－2.5x2)·(－4x)2=(－2.5x2)·16x2=(－2.5×16)·(x2·x2)=－40x4.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.

（3）(－2.5x2)·(－4x)2；（4）(－4x2y)(－xy)2(y3).（4）(－4x2y)(－xy)2(y3)=(－4x2y)(x2y2)(y3)=[(－4)×()](x2·x2)(y·y2·y3)=2x4y6.单项式的乘法法则对于三个