广东省深圳市龙岗区2024-2025学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

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广东省深圳市龙岗区2024-2025学年高一上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，（????）

A． B． C． D．

2．已知命题，，则命题的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．要得到函数的图象，只需将的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

4．函数的零点所在的区间是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（????）

A．－1 B．－1或3 C．3 D．2

6．设，，，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

7．正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

8．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（????）（参考数据：）

A．72 B．74 C．76 D．78

二、多选题

9．如果，那么下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数，则（????）

A．的最小正周期为 B．

C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增

11．设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（????）

A． B．为奇函数

C．在上为减函数 D．方程仅有6个实数解

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为．

14．设是定义在上的奇函数，且当时，，则关于的不等式的解集为．

四、解答题

15．已知全集，集合，且为非空集合.

(1)分别求；

(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.

16．已知．

(1)求的值；

(2)若，，求的值．

17．已知函数的最大值为1，

(1)求常数的值；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)求使成立的x的取值集合．

18．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求的值；

(2)判断的单调性，并用定义法证明你的结论；

(3)求使成立的实数a的取值范围.

19．若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．

(1)函数是否有“飘移点”？请说明理由；

(2)证明函数在上有“飘移点”；

(3)若函数在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

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《广东省深圳市龙岗区2024-2025学年高一上学期期末数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

B

C

D

A

B

AD

BD

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解作答．

【详解】因为集合，

所以．

故选：D

2．B

【分析】“任一个都成立”的否定为“存在一个不成立”.

【详解】“任一个都成立”的否定为“存在一个不成立”.

故命题的否定为：，.

故选：B.

3．D

【分析】利用三角函数的图象变换关系求解.

【详解】,

所以要得到函数的图象，

只需将的图象向右平移个单位，

故选:D.

4．B

【分析】判断函数的单调性，再利用零点存在定理即可判断答案.

【详解】由于在其定义域上都为增函数，

故函数在上为增函数，

又，

故在内有唯一零点，

故选：B

5．C

【分析】根据幂函数的定义和性质，列出相应的方程，即可求得答案.

【详解】由题意知：，即，解得或，

∴当时，，则在上单调递减，不合题意;

当时，，则在上单调递增，符合题意,

∴,

故选：C

6．D

【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.

【详解】因为，即，

又，，

所以.

故选：D

7．A

【分析】利用基本不等式求得的最小值，由此列不等式来求得的取值范围.

【详解】，

当且仅当时等号成立，

由于不等式，所以，

，

解得，所以实数的取值范围为.

故选：A

8．B

【分析】根据已知条件列方程，可得，再由，结合指对数关系和对数函数的性质