6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理：例4~例6 说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理：例4~例6说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理：例4~例6说课稿-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

教学内容

本节课是高二下学期数学选择性必修第三册中的6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理部分，具体内容包括例4至例6。通过学习这些例子，学生将深入理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理在实际问题中的应用，掌握相关计算方法，提高逻辑推理和问题解决能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过学习分类加法计数原理与分步乘法计数原理，学生能够将实际问题转化为数学模型，提升抽象思维能力；通过推理和计算，增强逻辑推理能力；通过解决实际问题，培养数学建模意识；同时，通过直观图示和运算过程，提高直观想象和数学运算能力。

学情分析

进入高二下学期，学生已经具备了一定的数学基础，对集合、函数等概念有一定的了解。然而，对于本节课涉及的分类加法计数原理与分步乘法计数原理，学生可能存在以下特点：

1.学生层次：班级中学生的数学基础参差不齐，部分学生可能对计数原理的理解不够深入，难以将理论知识与实际问题相结合。同时，部分学生可能具有较强的逻辑思维能力和数学运算能力，能够较快地掌握本节课的内容。

2.知识方面：学生对集合、排列组合等基础知识掌握较好，但可能对计数原理的应用不够熟练。因此，本节课的教学应注重帮助学生建立计数原理与实际问题的联系。

3.能力方面：学生的逻辑推理能力、问题解决能力和数学运算能力有所提高，但面对复杂问题时，部分学生可能缺乏灵活运用所学知识解决问题的能力。

4.素质方面：学生的自主学习能力和合作学习意识逐渐增强，但在课堂讨论和交流中，部分学生可能存在表达不够清晰、参与度不高的情况。

5.行为习惯：学生在课堂上的学习态度普遍认真，但部分学生可能存在依赖性强、自主学习能力不足的问题。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解例题，引导学生理解计数原理的基本概念和运用方法。

2.设计小组合作学习活动，让学生在小组内讨论解决实际问题，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.利用多媒体教学手段，展示计数原理在实际生活中的应用案例，增强学生的直观感受和兴趣。

4.鼓励学生动手操作，通过画图、计算等方式，加深对计数原理的理解和记忆。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕分类加法计数原理与分步乘法计数原理，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将实际问题转化为计数模型？”、“如何运用计数原理解决实际问题？”等。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解计数原理的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解本节课的内容，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的案例，如“如何计算超市中不同口味冰淇淋的组合数量？”引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，结合例题，如例4、例5、例6，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析并解决类似问题，如“如何计算班级中不同兴趣小组的组合方式？”

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何判断问题适合使用分类加法计数原理还是分步乘法计数原理？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验计数原理在实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解计数原理。

实践活动法：设计小组讨论和问题解决活动，让学生在实践中掌握计数原理。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学