【花生十三】24下半年资料系统班第二讲--随堂笔记.docx

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1.6速算技巧--415份数法

1.6.1方法介绍

415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。

415份数法中“415”分别代表基期、变化量、现期的份数。

【例】

若增长率为25%(25%＝1/4)，为方便计算我们可以将基期设为4份，变化量X＝AR＝1份，现期为基

期和变化量的和，即为5份。则基期、变化量、现期的份数分别为4、1、5。这也是415份数法名字的由

来。

需记忆的常用小数如下：

50%=

33.3%=

25%=

20%=

16.7%=

批注[小福星1]:适用：已知B、R求A、X

R恰好在某个分数(14.3%、16.6%、20%、25%、33%)

①小数换分数

②写A×B的比例关系

③求一份是多少

④求A或X

批注[小福星2]:类似数量里的份数思想

批注[小福星3]:4代表基期份数；

1代表变化量份数；

5代表现期份数。

批注[小福星4]:今年月工资较上年涨了25%，即涨了1/4；

将去年的月工资设为4份，

今年涨了1/4，就是涨了4份的4/1，即1份；今年月工资即为5份。

批注[小福星5]:材料里边一般会给B的量，我们可知1份，就知A和X；

今年增长了40%=2/5，A为5份，X为2份，B为7份。

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14.3%=

28.6%=

42.9%=

12.5%=

11.1%=

9.1%=

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需注意：

①需要特别注意的是，增长率为负数时变化量a也为负数，此时“415份数法”即变成“4(－1)3

份数法”。

②很多时候增长率R并不与某个分数完全相等，而是将R近似的看成某个分数。估算必然会产生误差，对于估算出的一份量，规则为“估大则一份变大、估小则一份变小”(把23%估算成1/4，即是估大了，

则求出的一份量比实际量要大：把23%估算成1/5，即是估小了，则求出的一份量比实际量要小)。

批注[小福星6]:注：今年较去年下降了25%→-1/4→4，(-1),3；

今年较去年下降了11.1%→-1/9→9，(-1)，8.

1.6.2方法演练

现期B＝328，增长率R＝49.8%，请求出基期A和变化量X。批注[小福星7]:R=49.8%≈1/2，则A:

现期B＝328，增长率R＝49.8%，请求出基期A和变化量X。

X=109，A=328-109=219。

现期B＝694，增长率R＝-33.4%，请求出基期A和变化量X。批注[小福星8]:R=-33.4%≈-1/3

现期B＝694，增长率R＝-33.4%，请求出基期A和变化量X。

X=-347，A=694+347=1041。

现期B＝780，增长率R＝25.1%，请求出基期A和变化量X。批注[小福星9]:R=25.1%≈1/4，则

现期B＝780，增长率R＝25.1%，请求出基期A和变化量X。

X=156，A=780-156=624

现期B＝844，增长率R＝-20%，请求出基期A和变化量X。批注[小福星10]:R=-20%≈-1/5

现期B＝844，增长率R＝-20%，请求出基期A和变化量X。

X=-211，A=844+211=1055。

现期B＝455，增长率R＝16.7%，请求出基期A和变化量X。批注[小福星11]:R=16.7%≈1/6，则

现期B＝455，增长率R＝16.7%，请求出基期A和变化量X。

X=65，A=455-65=390。

现期B＝954，增长率R＝-14.4%，请求出基期A和变化量X。

批注[小福星12]:R=-14.4%≈-1/7，则A:X:B=7:-1:6,954÷6=159

X=-159，A=954+159=1113。

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现期B＝684，增长率R＝12.5%，请求出基期A和变化量X