2025年人教版 五年级下册数学 3.2长方体与正方体的表面积 同步练习 .docxVIP

（2025年）

长宽高

长

宽

高

填空

根据右面简图回顾长方体的面积公式推导：

前、后面积公式：

上、下面积公式：

左、右面积公式：

所以，长方体六个面的面积（表面积）用公式表示：。

正方体的面是（）个完全一样的（），一个面的面积用公式表示是（），则六个面的面积是（）。

3、求下面各物体的表面积。

4．一个正方体的表面积是96m2，则它一个面的面积是()dm2。

5．一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，将它放在地上，占地面积最小是()cm2；表面积是（）cm2

6.用长48dm的铁丝可以制作一个棱长为()dm的正方体框架，把这个正方体框架的表面贴上彩纸，贴彩纸的面积是()dm2。

7.把一个棱长为2cm的正方体木料锯成两个长方体，它的表面积增加了()cm2。

8.一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积增加了72cm2，这个长方体的表面积是()cm2。

9.如图，这是一个正方体的展开图，“1”的对面是()。

10.一个长方体的棱长总和是84cm，它的长是8cm，宽是7cm，高是()cm，它的表面积是()cm2。

11.右图中，甲的表面积()乙的表面积。

（填“小于”、“等于”或“大于、”）

12.一个长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍。

问题解决

1．如图，做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？

2．快递员要用胶带包装一个棱长为15cm的正方体邮件，包装的胶带是邮件的表面积的1.8倍，需要多少平方厘米的胶带？

3.一个会议室长20m，宽8m，高4m，要粉刷四周墙壁和天花板，除去门窗的面积40m2，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要6.5元的涂料费，粉刷这个会议室需要花费多少钱？

4.如下图所示的立体图形是由9个棱长为1cm的正方体搭成的，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？

5.一个长方体的底面是边长为20cm的正方形，高是40cm，如果把它的高增加6cm，它的表面积会增加多少平方厘米？

6．下面的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的表面积是多少厘米？(8分)

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(上面没有盖。)

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人教版五年级下册数学3.2长方体与正方体的表面积同步练习

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知识点归纳总结

一、长方体与正方体的表面积公式

长方体表面积公式

长方体有六个面，分别是前、后、上、下、左、右。

前后面积公式：?前/后=长×高S前/后=长×高

上下面积公式：?上/下=长×宽S上/下=长×宽

左右面积公式：?左/右=宽×高S左/右=宽×高

长方体六个面的总面积（表面积）公式：?总=2×(长×宽+长×高+宽×高)S总=2×(长×宽+长×高+宽×高)

正方体表面积公式

正方体有六个面，且每个面都是完全一样的正方形。

一个面的面积公式：?一个面=边长2S一个面=边长2

正方体六个面的总面积（表面积）公式：?总=6×边长2S总=6×边长2

二、表面积计算的实际应用

计算单一物体的表面积

给定长、宽、高，直接代入公式计算。

示例：一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，其表面积计算为：?总=2×(8×6+8×5+6×5)=236?cm2S总=2×(8×6+8×5+6×5)=236?cm2

正方体表面积计算

给定边长，直接代入公式计算。

示例：一个正方体的边长是4cm，其表面积计算为：?总=6×42=96?cm2S总=6×42=96?cm2

实际场景下的表面积计算

计算手提袋、正方体邮件包装等需要的纸板或胶带面积。

示例：一个棱长为15cm的正方体邮件，包装胶带面积是邮件表面积的1.8倍，计算为：?胶带=1.8×6×152=4860?cm2S胶带=1.8×6×152=4860?cm2

三、表面积变化与物体切割、组合

物体切割后