系统方框图及系统传递函数.ppt

例2（解题方法一之步骤9）内反馈环节等效变换结果第63页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2（解题方法一之步骤10）反馈环节等效变换第64页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2（解题方法一之步骤11）等效变换化简结果第65页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2（解题方法二）将综合点③前移，然后与综合点②交换。第66页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2（解题方法三）引出点A后移第67页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2（解题方法四）引出点B前移第68页，共120页，星期日，2025年，2月5日结构图化简步骤小结确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。第69页，共120页，星期日，2025年，2月5日结构图化简注意事项：有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；尽量避免综合点和引出点之间的移动。第70页，共120页，星期日，2025年，2月5日五、用梅森（S.J.Mason）

公式求传递函数梅森公式的一般式为：第71页，共120页，星期日，2025年，2月5日梅森公式参数解释：第72页，共120页，星期日，2025年，2月5日注意事项：“回路传递函数”是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的正、负号。第73页，共120页，星期日，2025年，2月5日第三节动态结构图梅逊(Mason)公式输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：式中：Δ——信流图的特征式。Δ=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之和)–(所有三个互不接触回路乘积之和)+……=1- ——第k条前向通路的增益；=r个互不接触回路中第m种可能组合的增益乘积；N——前向通道的总数；Δk——与第k条前向通道不接触的那部分信流图的Δ；第74页，共120页，星期日，2025年，2月5日例1利用梅逊公式，求：C（s）/R（s）解：画出该系统的信号流程图第75页，共120页，星期日，2025年，2月5日该系统中有四个独立的回路： L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2L4=-G2G3G4G5H2互不接触的回路有一个L1L2。所以，特征式Δ=1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2该系统的前向通道有三个：P1=G1G2G3G4G5 Δ1=1 P2=G1L6G4G5 Δ2=1P3=G1G2G7 Δ3=1-L1第76页，共120页，星期日，2025年，2月5日因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为第77页，共120页，星期日，2025年，2月5日例2：画出信流图，并利用梅逊公式求取它的传递函数C(s)/R(s)。信流图：第78页，共120页，星期日，2025年，2月5日注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要用一个传输为1的支路把C、D的信号分开。系统中，单独回路有L1、L2和L3，互不接触回路有L1L2，即前向通路只有一条，即第79页，共120页，星期日，2025年，2月5日所以例3：例4：第80页，共120页，星期日，2025年，2月5日例5：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)第81页，共120页，星期日，2025年，2月5日求解步骤之一（例1）找出前向通路数n第82页，共120页，星期日，2025年，2月5日求解步骤之一（例1）前向通路数：n＝1第83页，共120页，星期日，2025年，2月5日求解步骤之二（例1）确定系统中的反馈回路数第84页，共120页，星期日，2025年，2月5日G(s)R(s)