2010-2023历年安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知、为命题，则“为真命题”是“为真命题”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

3.已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若求的值．

4.已知函数，给出下列五个说法：

①.②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是????????????.

5.在复平面内复数、对应的点分别为、，若复数对应的点为线段的中点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

6.已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知，则的展开式中的常数项是????????（用数字作答）.

8.在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.

9.定义在上的奇函数，满足，，则函数在区间内零点个数的情况为（???）

A．个

B．个

C．个

D．至少个

10.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

（Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

11.将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．

12.执行如图所示的程序框图，输出结果S的值为????????.

13.设（是虚数单位），则（???）

A．

B．

C．

D．

14.设R,向量,，且，,则.

15.函数的导函数的部分图像如图所示：图象与轴交点,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点,则___???___.

16.已知，则的展开式中的常数项是????????（用数字作答）.

17.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X（单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①；②；③；④．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在元内的学生的频率是（???）

A．

B．

C．

D．

18.数列的前项和为，．

（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

（Ⅲ）若，，求不超过的最大的整数值．

19.函数.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号?????????????.

20.已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，

线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

（Ⅲ）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围.

21.已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（???）

A．

B．

C．

D．

22.抛物线上点处的切线方程是???????????????????.

23.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形；②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（???）

A．

B．

C．

D．

24.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（???）

A．，甲比乙成绩稳定

B．，乙比甲成绩稳定

C．，甲比乙成绩稳定

D．，乙比甲成绩稳定

25.设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：B

3.参考答案：（Ⅰ）0，（Ⅱ）???

4.参考答案：①④试题分析：.①正确，.②错误：由，知或.③错误：令，得，由复合函数性质知在每一个闭区间上单调递增，但，故函数在上不是单调函数.④错误：将函数的图象向右平移个单位可得到.⑤错误：函数的对称中心的横坐标满足，解得，即对称中心坐标为，则点不是其对称中心.

考点：三角函数求值，三角函数的性质。