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2025年上海市金山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确

的。选择正确的选项并填涂在答题纸的相应位置上.】

1．（4分）下列函数中，一定是二次函数的是（）

A．（其中m是常数）

2

B．y＝ax+bx+c（其中a、b、c是常数）

C．y＝（2x﹣1）x

22

D．y＝（x+4）﹣x

2．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，那么下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．

2

3．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于抛物线y＝﹣（x﹣20）+25，下列叙述正确的是（）

A．抛物线有最低点，最低点的坐标是（20，25）

B．抛物线有最高点，最高点的坐标是（﹣20，25）

C．抛物线有最高点，最高点的坐标是（20，25）

D．抛物线有最低点，最低点的坐标是（﹣20，25）

4．（4分）下列说法中，正确的是（）

A．两个等腰三角形一定相似

B．两个直角三角形一定相似

C．含45°角的两个等腰三角形一定相似

D．含105°角的两个等腰三角形一定相似

5．（4分）在△ABC中，点D，E分别是边AB（）

A．△ADE∽△ABCB．

C．D．DE∥BC

6．（4分）已知二次函数y＝f（x）的图象是开口向上的抛物线，抛物线的对称轴在y轴右侧．当抛物线与

x轴两交点的距离为9时（﹣5）、f（﹣1）、f（4）（7）这四个函数值中有且只有一个值不大于0，那么

在这四个函数值中（）

A．f（﹣5）B．f（﹣1）C．f（4）D．f（7）

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

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7．（4分）已知a、b是不等于0的实数，7a＝5b，那么．

2

8．（4分）已知f（x）＝4x﹣1，那么＝．

22

9．（4分）将二次函数y＝x﹣4x+3化成y＝a（x+m）+k的形式为．

10．（4分）第七届中国国际进口博览会（同称“进博会”）于2024年11月5日至10日在国家会展中心（上

海）隆重举办．以“新时代、共享未来”为主题（如图）测量他家与国家会展中心（上海）的距离为

2.6厘米．那么请帮小海计算出他家与国家会展中心（上海）千米．

11．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，添加一个条件使△ADE∽△ACB（顶点A、D、E分别与

顶点A、C、B对应）．这个条件可以是．（写出一种情况即可）

12．（4分）（洞孔成像）如图，AB∥A′B′，物像A′B′所在正方体的面与平面A′B′AB垂直，已知

物像A′B′的长为4，那么物AB长为．

13．（4分）已知两个相似三角形的一组对应边长分别是5厘米和2厘米，如果这组对应边上的高的长度相

差2.4厘米，那么这两条高的长度和为厘米．

14．（4分）在△ABC中，如果AB＝AC，这个三角形的重心为点G，设用向量、表

示为．

15．（4分）如图，一座大楼前的残疾人通道是斜坡