数学广角鸡兔同笼2.doc

第9单元数学广角——鸡兔同笼

数学广角——鸡兔同笼

课题

数学广角——鸡兔同笼

新授课

教学目标

一、知识与技能

1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

二、过程与方法

经历解决问题的过程，体会通过分析解决问题的方法。

三、情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

教学难点

理解“鸡免同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

教学过程

一、情境导入

师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

出示教材第103页的主题图。

学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”

学生先理解词义，再理解句子的意思。

雉：鸡。足：脚。几何：有多少只。

教师板书：数学广角——鸡兔同笼

二、探究新知

师：这个问题你们能解决吗?我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧!

1.出示教材第104页例1。

(1)组织学生读题，理解题意。

(2)让学生分组讨论：怎样解决这个问题?

2.探究解决问题的方法。

(1)猜测法。

引导学生猜一猜：

①兔3只3×4＝12

鸡5只5×2＝10

共计8个头22只脚

脚的总数少了4只。

②兔4只4×4＝16

鸡4只4×2＝8

共计8个头24只脚

脚的总数少了2只。

③调整只数，兔多1只，脚多4只；鸡少1只，脚少2只。相抵多2只脚，刚好比24只脚多2只脚，脚的总只数是26只。

④因此猜测、调整后，可得兔有5只，鸡有3只。

(2)列表法。

课件出示表格：

学生先独立完成表格，同桌互相订正。

(3)假设法。

引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚的只数就是少算的兔子的脚的只数，每只兔子少算(42)只脚，少算的脚只数里有几个2只，就有几只兔子。

①如果笼子里都是鸡，那么就有(8×2＝16)只脚，这样就多出(26－16＝10)只脚。

②一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有(10÷2＝5)只兔。

③所以笼子里有3只鸡，5只兔。

师：还可以怎样算呢?

小组同学互相交流讨论。

师：还可以假设笼子里都是兔。

3.归纳小结。

师：在以上的三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法?为什么?除了以上几种方法，还有其他方法吗?

4.学生试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，然后汇报评议。

5.拓展延伸。

师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢?让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧!

学生阅读教材第105页的“阅读资料”,并谈谈理解和感受。

三、课堂作业

1.完成教材第105页“做一做”第1题。

先组织学生小组内交流，然后指名学生说一说解题思路。

2.完成教材第105页“做一做”第2题。

指名板演,其余学生在练习本上独立完成。

教师巡视，适当加以指导。

3.完成教材第106页练习二十四第2题。

学生先独立完成，然后集体订正。

4.教材第106页练习二十四第3题。

教师引导学生看图理解题意，然后指名板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。

四、课堂小结

解决“鸡兔同笼”问题的方法多种多样,除了课堂上讲的几种方法，还可以用其他方法解答。另外还要注意“鸡兔同笼”问题是一类问题，而不仅仅是一种问题，很多问题都可以看作“鸡兔同笼”问题来解。

教学板书

数学广角——鸡兔同笼

教学反思

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，教学有一定的难度，在这节课当中，我主要通过猜测、列表、假设等方法，让学生在解决问题的过程中，了解解决问题的不同方法和策略，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。本节课，在整个课堂中，在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。

教师点评和总结：