4.1 幂函数的图像与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）（原卷版）.docx

4.1幂函数的图像与性质（第1课时）（作业）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·高一单元测试）如图是幂函数的部分图像，已知取、、、这四个值，则于曲线相对应的依次为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

2．（2021·上海·格致中学高一阶段练习）若幂函数的图象过点，则表达式___________.

3．（2021·上海市第二中学高一期中）已知幂函数满足，则___________．

4．（2021·上海市西南位育中学高一期中）幂函数f（x）的图像经过点A（16，4），则幂函数f（x）的解析式为___________.

5．（2021·上海奉贤区致远高级中学高一阶段练习）幂函数的图象经过点则k+α=____.

6．（2021·上海浦东新·高一期末）在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为____.

7．（2021·上海·高一期末）函数的定义域为_______．

8．（2021·上海市进才中学高一阶段练习）幂函数的图像一定不经过第_____象限．

9．（2021·上海·高一单元测试）已知幂函数的图象经过点，则__________．

10．（2021·上海·华东师范大学第三附属中学高一阶段练习）幂函数的图象过点，则的解析式为_______________．

11．（2022·上海·高一单元测试）幂函数的图象与轴没有交点，则___________.

12．（2022·上海·高一单元测试）若幂函数的图像经过点，则此幂函数的表达式为___________.

13．（2022·上海·高一单元测试）已知幂函数的图像不经过原点，则实数_________.

三、解答题

14．（2021·上海·高一单元测试）已知幂函数的图像经过点，求的值.

15．（2022·上海·高一单元测试）若幂函数的定义域为．

（1）求实数的值；

（2）作出此幂函数的大致图象．

【能力提升】

一、单选题

1．（2020·上海市洋泾中学高一期末）现有下列四个结论中，其中正确结论的个数是（????）

①幂函数的图象与函数的图象至少有两个交点；

②函数（k为常数）的图象可由函数的图象经过平移得到；

③函数是偶函数；

④函数无最大值，也无最小值；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2020·上海市晋元高级中学高一期中）已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

3．（2021·上海·华东师范大学第三附属中学高一期中）设和是两个不同的幂函数，则它们图像交点的个数为（????）

A．1或2或0 B．1或2或3 C．1或2或3或4 D．0或1或2或3

二、填空题

4．（2020·上海市控江中学高一期中）已知幂函数①，②，③，④，其中图像关于轴对称的是__________（填写全部正确的编号）

5．（2021·上海·高一专题练习）幂函数的图象过点，则函数的图象经过定点__________．

6．（2022·上海·高一单元测试）幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点，连接，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有．那么_______．

三、解答题

7．（2022·上海市大同中学高一期末）已知幂函数为偶函数，．

(1)求的解析式；

(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(3)若函数在上是严格增函数，求k的取值范围．