5.2运动 想象（课件）七年级数学上册（苏科版2024）.pptxVIP

5.2运动想象第5章走进几何世界

教学目标01通过生活实例体会“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，理解所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的02通过图案分析，认识图形的翻折、平移和旋转等图形变换

运动无处不在，雨点在空中运动形成了什么？流星在夜空中运动形成了什么？都形成了一条线01课堂引入点动成线

01课堂引入雨刮器在挡风玻璃上运动形成了什么？刷子在墙上运动形成了什么？都形成了一个面线动成面

知识精讲请动手完成以下操作，并回答它们分别形成怎样的几何体？(1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周；(2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；(3)一枚银币在桌面上竖直快速旋转。01课堂引入圆柱圆锥球面动成体

02知识精讲

点、线、面02知识精讲点动成线，线动成面，面动成体。所有的图形都可以看作是由点、线、面构成的。在数学中，我们常通过图形的运动产生各种新的图形，并研究图形运动的规律。

活动——1.将两块相同的三角板（如图）相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?02知识精讲①以斜边为公共边；矩形筝形

②以短直角边为公共边；等腰三角形平行四边形③以长直角边为公共边。等边三角形平行四边形02知识精讲

2.如图，将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角。02知识精讲??(1)将剪下的角展开，得到的是什么图形?怎样剪才能得到一个正方形?菱形如图，按照红色虚线剪，即剪下的直角三角形的两直角边相等时，才能得到一个正方形。aa

(2)你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗?02知识精讲??按上图所示操作能同时得到两个正方形。

3.图中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？02知识精讲圆锥和圆柱组成的几何体两个圆锥组成的几何体

练一练——1.从运动的视角看，下列图案是怎样形成的?02知识精讲沿竖直方向平移沿竖直、水平方向平移沿点O旋转OO沿点O旋转l或沿直线l翻折

2.将图中的图形（涂色部分）沿直线翻折，请在空白方格中画出翻折后的图形。翻折能设计出优美的图案02知识精讲

从上述2个练习中，我们可以感受到“翻折”、“平移”、“旋转”之美~02知识精讲图形变换“翻折”、“平移”、“旋转”是图形变换的三种基本类型。

02知识精讲翻折翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合。特点：位置改变，但形状、大小不变。

02知识精讲平移将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离。特点：位置改变，但形状、大小不变。

02知识精讲旋转一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。特点：位置改变，但形状、大小不变。

例1、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线A03典例精析

例2、以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A． B． C． D．C03典例精析

例3、(1)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。16π【分析】由题意可知：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π。03典例精析

例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。16π或32π【分析】分类讨论：①绕长方形纸板的长旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π；②绕长方形纸板的宽旋转一周：圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。03典例精析

例4、如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到（）A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转C03典例精析

例5、(1)如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°B03典例精析

例5、(2)如图，△ABC通过平移、轴对称或旋转得到△DEC，下列变换正确的是（）A．△ABC绕点C