4.4.2 平行线的判定方法2，3 课件（共38张PPT）数学湘教版七年级下册.pptxVIP

4.4平行线的判定;由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：

1.判断两个同位角是否相等.

2.若相等判断截线和被截直线.

3.得出两条被截直线平行.;问题前面你学了平行线的哪些判定方法？;两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，

那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？

同旁内角互补呢？;如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角.

若∠2=∠3，

又因为∠3=∠1（对顶角相等），

则∠1=∠2.

因此AB//CD（同位角相等，两直线平行）.

;由此可得平行线的判定方法2：

两条直线被第三条直线所截，如果

内错角相等，那么这两条直线平行.

通常简单说成：

内错角相等，两直线平行.;;如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角.

若∠1+∠2=180°，

又因为∠2+∠3=180°，

则∠3=∠1.

因此AB//CD（同位角相等，两直线平行）.;由此可得??行线的判定方法3：

两条直线被第三条直线所截，如果

同旁内角互补，那么这两条直线平行.

通常简单说成：

同旁内角互补，两直线平行.;应用格式：;根据条件完成填空.

①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()

②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___();根据条件完成填空.

③∵∠4+____=180o（已知）

∴____∥____()

;根据条件完成填空.

①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()

②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF();根据条件完成填空.

③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()

④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB();例3如图，AB//DC，∠BAD=∠BCD.

那么AD//BC吗？

解因为AB//DC，

所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.

又因为∠BAD=∠BCD，

所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2，即∠3=∠4.

所以AD//BC（内错角相等，两直线平行）.;例4如图，∠1=∠2，AD//BC，那么AB//DC吗？

解因为AD//BC，

所以∠1+∠3=180°

（两直线平行，同旁内角互补）.

又因为∠1=∠2，

所以∠2+∠3=180°.

所以AB//DC（同旁内角互补，两直线平行）.;题1：如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，

那么DE∥MN吗？为什么？

;∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.;题2：已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？;题3：如图，已知∠1=75°，∠2=105°.AB与CD平行吗？为什么？

;;1如图，点A在直线l上，∠B=75°，∠C=43°.

（1）当∠1=时，

直线l//BC；

（2）当∠2=时，

直线l//BC.

;2如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，

试问AD与BC平行吗？为什么？

解：平行.

因为∠ADE=∠DEF，;所以AD//EF（内错角相等，两直线平行）.

又因为∠EFC+∠C=180°，

所以EF//BC（同旁内角互补，两直线平行）.

所以AD//BC（平行于同一条直线的两条直线平行）.

;C;2.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3

满足条件，

则a//b.

;3.如图.（1）从∠1=∠4，

可