2024年春七年级数学下册第9章分式9.3分式方程第2课时分式方程的应用课时作业新版沪科版.docxVIP

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第2课时分式方程的应用

学问要点基础练

学问点1公式变形

1.在三角形面积公式S=12ah中,已知S,a,则h=(B)

A.Sa B.

C.aS D.

学问点2工程问题

2.为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现在平均每天比原安排多植树30棵,现在植树400棵所需时间与原安排植树300棵所需时间相同.设现在平均每天植树x棵,则列出的方程为(A)

A.400x=300

C.400x+30=

学问点3行程问题

3.小红到离家2100米的学校参与联欢会,到学校时发觉演出道具忘在家中,于是她立刻步行回家取道具,随后骑自行车返回学校.已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍.设小红步行的平均速度为x米/分,依据题意可得方程?2100x=21003x

4.马小虎的家距离学校1800米,一天马小虎从家去上学,动身10分钟后,爸爸发觉他的数学课本遗忘拿了,马上带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度.

解:设马小虎的速度为x米/分钟,则爸爸的速度是2x米/分钟,

依题意得1800-200x=1800

经检验,x=80是原方程的根.

答:马小虎的速度是80米/分钟.

学问点4其他问题

5.用相同的钱,小聪买的笔芯数量是小明买笔记本数量的2倍,每本笔记本比每支笔芯多1元.设每支笔芯x元,小明依题意列出两个方程:①2x=x+1,②1x=2x+1.下列推断

A.只有①是对的 B.只有②是对的

C.①②都是对的 D.①②都是错的

综合实力提升练

6.对于公式1F=1f1+1f2(f2≠2F),若已知F,f

A.f1=f2F2F-f

C.f1=f2+2F2f2

7.某市须要铺设一条长660米的管道,为了尽量削减施工对城市交通造成的影响,实际施工时,每天铺设管道的长度比原安排增加10%,结果提前6天完成.求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数.小宇同学依据题意列出方程:660x-660x(1+10%)=6.

A.实际每天铺设管道的长度

B.实际施工的天数

C.原安排每天铺设管道的长度

D.原安排施工的天数

8.某饭店在情人节晚上推出烛光晚餐活动,安排用2000元购进肯定数量的蜡烛,因为是批量购买,每支蜡烛的价格比原价低20%.结果用相同的费用比原安排多购进25支蜡烛,则每支蜡烛的原价为(B)

A.16元 B.20元 C.25元 D.30元

9.A,B两地相距180km,新修的高速马路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则依据题意可列方程为(A)

A.180x-

B.180(1+50

C.180x-

D.180(1

10.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km,所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等,设江水的流速为vkm/h,则可列方程为(D)

A.120v+35=

C.120v-35

11.某市为治理污水,须要铺设一段全长600m的污水排放管道.铺设120m后,为加快施工速度,后来每天比原安排增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原安排每天铺设管道的长度.假如设原安排每天铺设xm管道,那么依据题意,可列方程为?120x+480x+20

12.某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同.甲班有48人达标,乙班有45人达标,甲班的达标率比乙班高6%,求乙班的达标率.

解:设乙班的达标率为x,则甲班的达标率为(x+6%).

依据题意,得48x+6%=45x

经检验,x=0.9是所列方程的根,

∴乙班的达标率为90%.

13.某市某学校开展以“远足君山,磨砺意志,爱护江豚,爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米,远足服务人员骑自行车,学生步行,服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍.服务人员与学生同时从学校动身,到达君山岛时,服务人员所花时间比学生少3.6小时.求学生步行的平均速度是多少千米/小时?

解:设学生步行的平均速度是x千米/小时.

由题意,得24x-242.5

经检验:x=4是所列方程的解,且符合条件.

答:学生步行的平均速度是4千米/小时.

14.某文化用品商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空.商店又用1500元购进其次批该款套尺,购进时的单价是第一批的54倍,所购数量比第一批多100套

(1)第一批套尺购进时单价是多少?

(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?

解:(1)设第一批套尺购进时单价是x元/套.

由题意,得150054x-1000