博弈论非常好的讲解.pptVIP

第四节机制设计原理与显示原理一、机制设计（mechanismdesign）机制设计是一种特殊的不完全信息博弈，委托人(principal)选择设计机制，给代理人足够的激励，促使代理人(agent)说实话（获取真实信息），也可以最大化委托人的期望效用。委托人设计机制面临两个约束：（1）参与约束(participationconstraint)或称个人理性约束(individualrationalityconstraint)：代理人在该机制下得到的期望效用不小于他在不接受这个机制时得到的最大期望效用。（2）激励相容约束(incentive-compatibilityconstraint)：代理人在所设计的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的的行动。机制设计满足参与约束的机制称为可行机制，满足激励相容约束的机制称为可实施机制，满足两个约束条件的机制称为可行的可实施机制。委托人的目的是选择一个可行的可实施机制以最大化他的期望效用。典型的机制设计是一个三阶段不完全信息博弈：第一阶段：委托人设计机制，即博弈规则，代理人根据规则发出信号(message)，实现的信号决定配置结果(allocation)；第二阶段：代理人同时选择接受或不接受委托人设计的机制；第三阶段：接受机制的代理人根据机制的规定进行博弈。机制设计案例机制设计的案例有很多：拍卖、垄断企业定价、政府税收政策的制定、政府对垄断企业的规制、公共产品的供给、雇主对雇员职位的安排、保险公司的收费和赔偿政策等。机制设计案例分析（一）《圣经》上索罗门国王对孩子所有权的判定：两个代理人：A、B私人信息：孩子对于A、B两人的价值分别为CA,CB索罗门国王的处置方式：将孩子切成两半A、B两个人按照所罗门国王设计的机制采取行动：私人信息?配置结果存在问题：代理人可以模仿其他人的反应。机制设计案例分析（二）KingEcon’game采取处罚措施：让A先行动，如果放弃得0，如果向B挑战需要付出F。B如果接受A的选择，放弃孩子则得0，如果不放弃，向A挑战，则需要付出E。A再进入下一个迎接挑战的循环。ABA(0,CB)(CA,0)(-F,CB-E)(CA-E-F,-F)GiveupAssertAcceptChallege,bideEandApaysFDon’tmatchChallege,matchEandBpaysFKingEcon’gameKingEcon’game假设A是孩子的亲生母亲，则有CACB，B知道她如果要得到孩子，必须付出足够的E使得A放弃，即有-FCA-E-F，即ECA，则有CBCAE，B的收益为负，即CB-E0，得到均衡AwillassertandBwill。假设B是孩子的亲生母亲，则有CACB，B想要A放弃，必然有-FCA-E-F，即ECA，这样就能找到E，使得CBECA，得到Awillgiveupinthe1ststage。二、显示原理（revelationprincipal）假定以Mi为信号空间和以ym(.)为配置函数的机制的贝叶斯均衡是：?*(.)={?1*(?1),…,?n*(?n)},?i*?Mi,?i??i那么存在以Mi=?I为信号空间的直接显示机制，该机制的贝叶斯均衡是，所有代理人在第二阶段接受机制，在第三阶段同时报告自己的真实类型?=(?1,…,?n)。直接机制的均衡配置结果与原机制的均衡配置结果相同。显示原理显示原理肯定了对任何贝叶斯博弈的任何贝叶斯纳什均衡，都能设计出一种促使各博弈方“揭示”自己真实类型的直接机制来实现它。以暗标拍卖为例。设只有两个投标人，他们的估价类型V1,V2都是[0,1]上的标准分布。说实话的直接机制是这样设计的：(1)两投标人同时声明V1/,V2/；(2)投标人中中标的概率为qi=V1//2，中标的价格为pi=V1//?。由于Vi?[0,1]，因此Vi/?[0,1]，q1+q2?1。其中?为代定参数，是决定投标人都说实话是否能成为贝叶斯纳什均衡的关键。假定两投标人的声明是线性齐次的，具有：Vi/=aiVi的形式，则投标人i声明Vi/的期望收益为：对投标人i来讲，均衡条件是找出ai使期望收益最大其一阶条件为ai=?/2所谓说实话，即ai=1，Vi/=Vi因此，当?=2时，也就是中标价格为中标人声明估价（也是真实股价）的一半时，上述直接机制使得两投标人都讲真话是贝叶斯纳什均衡显示原理0，00，1B1，0-1，-1ABA厂商1厂商2支付作业1请用下面这个两市场博弈验