2023-2024学年安徽省淮南市第一中学高考数学押题试卷含解析.docVIP

2023-2024学年安徽省淮南市第一中学高考数学押题试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列的前n项和为，，且对于任意，满足，则（）

A． B． C． D．

2．已知若（1-ai）(3+2i)为纯虚数，则a的值为（）

A． B． C． D．

3．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）

A． B． C． D．

4．函数的部分图像大致为（）

A． B．

C． D．

5．过双曲线左焦点的直线交的左支于两点，直线（是坐标原点）交的右支于点，若，且，则的离心率是（）

A． B． C． D．

6．已知函数满足，当时，，则（）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）

A． B． C． D．

8．已知与分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为()

A． B． C． D．6

9．设复数满足，在复平面内对应的点为，则不可能为（）

A． B． C． D．

10．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

11．函数在上单调递减的充要条件是（）

A． B． C． D．

12．已知函数.设，若对任意不相等的正数，，恒有，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列满足,且,则______.

14．（5分）在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，已知直线与圆相交于两点，则弦的长等于____________．

15．已知半径为的圆周上有一定点，在圆周上等可能地任意取一点与点连接，则所得弦长介于与之间的概率为__________．

16．已知双曲线的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点，则双曲线C的离心率为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）购买一辆某品牌新能源汽车，在行驶三年后，政府将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对拟购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，其样本频率分布直方图如图所示

.

（1）估计拟购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）将频率视为概率，从拟购买该品牌汽车的消费群体中随机抽取人，记对购车补贴金额的心理预期值高于万元的人数为，求的分布列和数学期望；

（3）统计最近个月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：

月份

销售量（万辆）

试预计该品牌汽车在年月份的销售量约为多少万辆？

附：对于一组样本数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

18．（12分）若,且

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得？并说明理由.

19．（12分）三棱柱中，平面平面，，点为棱的中点，点为线段上的动点.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角为，求二面角的正切值.

20．（12分）已知．

（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；

（2）求不等式的解集．

21．（12分）已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

22．（10分）图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.

（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

（2）求图2中的二面角B?CG?A的大小.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

利用数列的递推关系式判断求解数列的通项公式，然后求解数列的和，判断选项的正误即可．

【详解】

当时，．

所以数列从第2项起为等差数列，，

所以，，．

，，

．

故选：．

【点睛】

本题考查数列的递推关系式的应用、数列求和以及数列的通项公式的求法，考查转化思